1.2 充分条件与必要条件(第2课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

1.2 充分条件与必要条件(第2课时）（作业） （夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2021·上海市桃浦中学高一期中）若命题α为“x＝1”，命题β为“x2＝1”，则α是β（　　）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分又不必要 【答案】A 【分析】根据命题的充分必要条件定义即可判断结果． 【详解】由，而 所以α是β的充分不必要条件． 故选：A 2．（2021·上海·格致中学高一期中）俗话说“便宜没好货”，这句话的意思是，“不便宜”是“好货”的（       ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．非充分非必要 【答案】B 【分析】根据充分必要条件的定义可得选项. 【详解】解：由“便宜没好货”，得“好货”能推出“不便宜”， 所以“不便宜”是“好货”的必要非充分条件， 故选：B. 3．（2021·上海·南洋中学高一期中）设，则“”是“”的（       ）条件 A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．非充分非必要 【答案】B 【分析】根据定义，分充分性和必要性分别讨论即可得到答案. 【详解】充分性：取，满足“”但是不满足“”，即充分性不满足； 必要性：对任意都满足，即必要性满足. 故“”是“”的必要非充分条件. 故选：B 4．（2021·上海·高一专题练习）已知α：x>1，β：x≥2，则α是β的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据对应的范围判断逻辑关系即可. 【详解】α：x>1，β：x≥2，所以βα，，如x=1.5，则α是β的必要不充分条件， 故选：B． 5．（2021·上海·格致中学高一期末）已知陈述句α是β的必要非充分条件，集合M={x|x满足α}，集合N={x|x满足β}，则M与N之间的关系为（       ） A．MN B．NM C．M=N D． 【答案】B 【分析】根据必要不充分条件可直接判断. 【详解】α是β的必要非充分条件， . 故选：B. 6．（2021·上海师大附中高一阶段练习）已知都是实数，设关于的不等式的解集为，关于的不等式的解集为，则“”是“”的（       ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】D 【分析】当时，说明不是充分条件；当，，时，说明不是必要条件，即可得解. 【详解】当时，，但是不满足， 所以“”不是“”的充分条件； 当，，时，满足，但此时，，不满足， 所以“”不是“”的必要条件. 综上所述：“”是“”的既非充分也非必要条件. 故选：D 7．（2021·上海市延安中学高一阶段练习）设为实数，：或，.则是的（       ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】D 【分析】根据充分必要条件的定义判断． 【详解】解：当时，不能得出，所以不是的充分条件； 当时，不能得到或，所以不是的必要条件． 因此是的既不充分又不必要条件． 故选：D． 8．（2021·上海·高一专题练习）已知a>0，设p：-a≤x≤3a；q：-1<x<6．若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（       ） A．{a|1<a<2} B．{a|1≤a≤2} C．{a|0<a<1} D．{a|0<a≤2} 【答案】C 【分析】根据充分不必要条件的定义求得参数取值范围即可. 【详解】因为p是q的充分不必要条件，所以解得0<a<1，所以实数a的取值范围是{a|0<a<1}． 故选：C 二、填空题 9．（2021·上海市进才中学高一期中）设是实数，若是的一个充分条件，则的取值范围是__________. 【答案】 【分析】利用充分条件的定义，将问题转化为，由子集的定义求解即可. 【详解】解：因为是的一个充分条件， 则， 所以， 则的取值范围是. 故答案为：. 10．（2021·上海市复兴高级中学高一期中）“”是“”的__________．条件（选择其中之一填空：充分非必要、必要非充分、充要、非充分非必要） 【答案】充分不必要 【分析】根据充分必要条件的定义判断． 【详解】时，，充分的， 时，或，不必要， 因此是充分不必要条件． 故答案为：充分不必要． 11．（2021·上海市延安中学高一阶段练习）已知图形，则“图形是中心对称图形”的一个充分非必要条件可以是___________. 【答案】图形是平行四边形（答案不唯一） 【分析】根据图形为中心对称图形可得出结论. 【详解】由题意可知，图形为中心对称图形，故“图形是中心对称图形”的一个充分非必要条件可以是“图形是平行四边形”. 故答案为：图形是平行四边形（答案不唯一）. 12．（2021·上海市控江中学高一阶段练习）在