重庆市第一中学校2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试卷

2021-2022学年重庆一中八年级（下）第一次月考数学试卷 （含答案与详细解析） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡中对应的方框涂黑。 1．（4分）下列各式中，是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）若分式有意义，则x的取值范围为（　　） A．x≠3 B．x＞3 C．x≤3 D．x≠0 4．（4分）下列从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A．x2+3xy+y2﹣2y＝x（x+3y）+y（y﹣2） B．8x2y3＝2xy•4xy2 C．ab2﹣9ac2＝a（b+3c）（b﹣3c） D．（2x﹣1）（2x+1）＝4x2﹣1 5．（4分）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 6．（4分）分式的化简结果为（　　） A． B．x﹣y C．x+y D．1 7．（4分）甲同学从学校出发，乘坐校车前往博物馆参观．校车在匀速行驶了16分钟后，因为故障检修了20分钟，随后提速匀速前往博物馆，从学校到博物馆一共用了60分钟在整个运动过程中，甲同学距学校的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则学校与博物馆之间的距离a是（　　） A．12千米 B．18.4千米 C．24千米 D．30千米 8．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是OB的中点，点F是OC的中点，连接EF，若AC+BD＝16cm，BC＝6cm，则△OEF的周长为（　　） A．5cm B．7cm C．11cm D．12cm 9．（4分）已知16x2+4（k﹣1）xy+9y2是完全平方式，则k的值为（　　） A．7 B．﹣5 C．±7 D．7或﹣5 10．（4分）如图，每个图案均是由长度相等的火柴棒按一定的规律拼接而成的，第一个图案需要3根火柴棒，第二个图案需要9根火柴棒，第三个图案需要18根火柴棒，……，依据此规律，第六个图案需要的火柴棒根数为（　　） A．45 B．63 C．84 D．108 11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A在x轴的负半轴上，∠ACB＝90°，AB交y轴于点D，且AD＝BD．点F在x轴的正半轴上，连接CF，CB平分∠DCF．若，，，则点B的坐标为（　　） A． B． C． D． 12．（4分）关于x的不等式组有解且至多有4个整数解，关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的和为（　　） A．4 B．8 C．11 D．15 二、填空（本大题共6小盟，每小题4分，共24分）请将正确答宗坑在答恩卡中对应的横线上。 13．（4分）分解因式a2b+ab2＝　 　． 14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ODA＝90°，AC＝10，BD＝6，则BC的长为 　 　． 15．（4分）已知关于x的多项式2x2﹣5x+k的一个因式是x+3，则k的值是 　 　． 16．（4分）已知x2y2+x2+y2+6xy+4＝0，则的值为 　 　． 17．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，连接EF，将四边形CDEF沿直线EF翻折，点D恰好与点B重合，点C的对应点为点G．若ED＝EF，CF＝2，，则平行四边形ABCD的面积为 　 　． 18．（4分）“清明时节雨纷纷”，今年的4月5日是我国的传统祭祖节日一清明节，某鲜花电商特推出A、B、C三种祭祀花束．三月份最后一周销售A、B、C三种祭祀花束的数量之比为4：3：2，A、B、C三种祭祀花束的单价之比为2：1：3．四月初该鲜花电商加大了宣传力度，并对三种鲜花的价格作了适当的词整，预计四月份第一周三种鲜花的销售总额将比三月份最后一周有所增加．其中A鲜花增加的销售额占四月份第一周销售总额的，B、C鲜花增加的销售额之比为3：1．四月份第一周A鲜花单价提高20%，B鲜花打九折，且四月份第一周A鲜花的销售额与C鲜花的销售额之比为8：9，则四月份第一周预计的A花的销售数量与B鲜花的销售数量之比为 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，其中19题10分，20题8分，21题到26题每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 19．（10分）（1）计算：； （2）解方程：． 20．（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，连接BD． （1）在线段BD上求作点E，使得EB＝EC，连接EC（要求：尺规作图，不写作法，不下结论）． （2）在（1）的条件