3.1.5空间向量运算的坐标表示 课件-2021-2022学年高二上学期数学人教A版选修2-1

3.1.5 空间向量的坐标运算 z x • O y 飞机的飞行速度是很快的，时速都在1 000 km以上，全世界的飞机非常多，这些飞机在天空中风驰电掣，速度是如此的快，不是很容易撞机吗？我们如何确定一架飞机在空中的位置呢？ 复习旧知一：空间直角坐标系 一、空间直角坐标系 y z 如图， 是单位正方体．以O为原点，分别以射线OA,OC,OD’ 的方向为正方向，以线段OA,OC, OD’的长为单位长，建立三条数轴：x轴、y 轴、z 轴．这时我们说建立了一个空间直角坐标系 , A B C O x 1.通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为xOy 平面、yOz平面、zOx平面． 其中点O 叫做坐标原点， x轴、y 轴、z 轴叫做坐标轴． 2.右手直角坐标系：在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，如果中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系． x y z （1）x轴与y轴、x轴与z轴均成1350,而z轴垂直于y轴． （2）y轴和z轴的单位长度相同，x轴上的单位长度为y轴(或z轴)的单位长度的一半． 3.空间直角坐标系的画法： O x y z 1350 1350 二、空间点的坐标 设点M是空间的一个定点，过点M分别作垂直于x 轴、y 轴和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点P、Q和R． y x z M’ O M R Q P 设点P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标分别是x,y和z,这样空间一点M的坐标可以用有序实数组(x，y，z)来表示, (x，y，z)叫做点M 在此空间直角坐标系中的坐标，记作M(x，y，z)． 其中x叫做点M的横坐标， y叫做点M的纵坐标， z叫做点M的竖坐标． y x z M’ O M R Q P 复习二　平面向量的坐标运算 1.空间向量a，b，其坐标形式为a＝(a1，a2)，b＝(b1，b2). 向量运算 向量