精品解析：陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高一下学期期末数学试题

高一年级数学试题 一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 下面公式正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 2021年宝鸡5月份天气预报历史记录中1号至8号的数据如表所示，则（ ） 日期 最高气温/度 最低气温/度 5月1日 23 14 5月2日 23 13 5月3日 20 11 5月4日 19 10 5月5日 21 9 5月6日 21 15 5月7日 23 12 5月8日 23 11 A. 这8天的最高气温的极差为5度 B. 这8天的最高气温的中位数为23度 C. 这8天的最低气温的极差为6度 D. 这8天的最低气温的中位数为12度 3. 若角的终边在轴的负半轴上，则角的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 轴正半轴上 D. 轴的负半轴上 4. 执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的值为（ ） A B. C. D. 5. 2021年是中国共产党成立100周年，某学校团委在7月1日前，开展了“奋斗百年路，启航新征程”党史知识竞赛.团委工作人员将进入决赛的100名学生的分数（满分100分且每人的分值为整数）分成6组：[70,75)，[75,80)，[80,85)，[85,90)，[90,95)，[95,100]，如图所示的频率分布直方图，则下列关于这100名学生的分数说法正确的是（ ） A. 分数的中位数一定落在区间[85,90)内 B. 分数的众数可能为97 C. 分数落在区间[80,85)内的人数为5 D. 分数的平均数约为86 6. 有下列事件：①篮球运动员罚球命中；②在自然数集中任取一个数为质数；③在标准大气压下，水在100 ℃时沸腾；④任意两个偶函数之和在公共定义域上必为偶函数.上述事件中为随机事件的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 将函数的图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8. 已知向量，，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，则 （ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则的（ ） A. 最小正周期为，最小值为 B. 最小正周期为，最小值为 C. 最小正周期为，最小值为 D. 最小正周期为，最小值为 11. 已知函数．给出下列结论： ①的最小正周期为； ②是图象的一条对称轴； ③把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象． 其中所有正确结论的序号是（ ） A. ① B. ①③ C. ②③ D. ①②③ 12. 函数的单调减区间是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 的值为_________. 14. 已知，，，则向量与的夹角为_________. 15. 甲、乙两人做下列4个游戏： ①抛一枚骰子，向上点数为奇数则甲胜，向上的点数为偶数则乙胜． ②甲乙在进行乒乓球比赛之前，裁判员利用抽签器来决定由谁先发球． ③从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张，扑克牌是红色则甲胜，是黑色则乙胜． ④同时抛掷两枚硬币，恰有一枚正面向上则甲胜，两枚都是正面向上则乙胜． 在上述4个游戏中，不公平游戏是_________. 16. 设点在直线上，点A在直线外，且,，，则的最小值为_________. 三、解答题（共5个小题，每小题14分，共70分） 17. 已知 . （1）化简； （2）若是第四象限角，且 ，求的值. 18 平面内给定三个向量，，. （1）求满足的实数，； （2）若，求实数的值. 19. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据. 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 （1）请根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程； （2）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(1)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤? 参考公式： ；. 20. 某校高一年级500名学生全部参加了体育达标测试，现从中随机抽取40名学生的测试成绩，整理并按分数段[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]进行分组，假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，则得到体育成绩的折线图如图： （1）估计该校高一年级中体育成绩大于或等于70分的学生人数； （2）现从体育成绩在[60,70)和[80,90)的样本学生中随机抽取2人，求2人体育成绩都在[80,90