[中学联盟]浙江省宁波市慈城中学2012-2013学年八年级下学期第一次月考数学试题

1.下列各式中，二次根式的个数为（ ） ，，，，（≥0）， （ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下列计算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3.一元二次方程 的解是 ( ) A、 B、 C、 ， D、 ， 4.下列关于x的一元二次方程中，有两个相等的实数根的方程是（ 　）[来源:学,科,网Z,X,X,K] A、x2＋4＝0　　B、4x2－4x＋1＝0　　C、x2＋x＋3＝0　　D、x2＋2x－1＝0 5.若 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 6.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ） A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 7.如果 =1-2a则（ ） A、a< B、a≤ C a > D、a≥ 10. 某超市一月份的营业额为 万元，一月份、二月份、三月份的营业额 共 万元，如果平均每月的增长率为 ，则由题意列方程为( )[来源:学。科。网] A、 　　　　　　 B、 C、 D、 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 中自变量 的取值范围是 12.若 是一元二次方程 的两根，则 的值是 13.已知 是方程 的一个根，则代数式 的值为 14. 八年级一班某数学小组在元旦来临之际，将自己制作的贺卡赠与所在数学小组中其他每个成员，该小组共互赠了72张，如果这一数学小组有 名学生，根据题意列方程 . 15.若 ，则 . 16. . 三、简答题（共52分） 17、（本题6分）计算： 18、（本题8分）解方程： （1） （2） 19、（本题6分）已知关于 的方程 . （1）当 取何值时，方程有实数根. （2）为 选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根. 20、（本题6分）一元二次方程 的一个根是１，且 、 、 满 足 ，求 ， ， 的值及方程的另一个根. 21．（本题6分）在一块长16 m、宽12 m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占的面积为荒地面积的一半,小明的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度都相等,请你求出小路的宽度是多少m？ [来源:学科网] 22、（本题6分）阅读下面问题： ； . 试求：（1）的值； （2）（为正整数）的值. （3）计算：. 23、（本题8分）明城商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售额情况如下表： 销售额（千元） 2 3 5 8 10 售货员（人） 2 1 4 2 1 （1）计算销售额的平均数，中位数，众数； （2）商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖的办法，你认为根据上面计算结果，每个售货员统一的销售额标准是多少？ [来源:Zxxk.Com] 24、（本题6分）某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件赢利40元.为了 扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取降价措施.经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件. 求（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？ （2）要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案. 2014学年第二学期 第一次月考 数学答案 一、选择题 1、A 2、C 3、D 4、D 5、B 6、C 7、B 8、B 9、A 10、D 二、填空题 11、 12、 13、 14、 15、 16、 三、简答题 17、原式=6﹣+2﹣3 =4． 18、 解：（1）方程移项得：x2﹣4x=﹣2， 配方得：x2﹣4x+4=2，即（x﹣2）2=2， 开方得：x﹣2=±， 解得：x1=2+，x2=2﹣； （2）方程变形得：（x+1）（x+2）=2（x+2）， 移项变形得：（x+2）（x+1﹣2）=0， 解得：x1=﹣2，x2=1． 19、解：（1）若方程有实数根，则△≥0 因为 ，所以△ 所以得 ≥0，解得 ≥ 即当 ≥ 时方程有两个实数根。 （2）答案不惟一，如：当 时，原方程为： ，解得 20.a=2 ，