2023届高考物理一轮复习讲义：板块模型

板块问题（水平） 角度一、水平面上叠加（不受外力F） 1、本质上：相对运动问题（与f方向密切相关） 2、若板块系统合外力为零时，采用动量守恒（本节暂不涉及） 3、若板块系统合外力不为零时，采用动力学观点： 牛二+运动学公式（v、x） 4、特别注意几个状态 1）初状态：明确相对运动方向，确定f方向，列牛二求 a 2）共速时：速度同向，一增一减时，常考虑达到共速； 共速时，算各自位移求相对位移，判断板块是否会脱离； 共速后，比较μ上 与μ下 的关系，确定此后能否相对静止； 共速后，无论能否相对静止，f和a均改变，需重求 3） 滑下时：算各自位移求相对位移，并与板长建立联系 【例1】(宜昌一模)如图所示，有两个高低不同的水平面，高水平面光滑，低水平面粗糙。一质量为5 kg、长度为2 m的长木板靠在高水平面边缘A点，其表面恰好与高水平面平齐，长木板与低水平面间的动摩擦因数为0.05，一质量为1 kg可视为质点的滑块静止放置，距A点距离为3 m，现用大小为6 N、水平向右的外力拉滑块，当滑块运动到A点时撤去外力，滑块以此时的速度滑上长木板。滑块与长木板间的动摩擦因数为0.5，取g＝10 m/s2。求： (1)滑块滑动到A点时的速度大小； (2)滑块滑动到长木板上时，滑块和长木板的加速度大小分别为多少？ (3)通过计算说明滑块能否从长木板的右端滑出。 例2　(2019·贵州毕节市适应性监测(三))一长木板置于粗糙水平地面上，木板右端放置一小物块，如图6所示.木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，物块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4.t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向墙壁运动，当t0＝1 s时，木板以速度v1＝4 m/s与墙壁碰撞(碰撞时间极短).碰撞前后木板速度大小不变，方向相反.运动过程中小物块第一次减速为零时恰好从木板上掉下.已知木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10 m/s2.求： (1)t＝0时刻木板的速度大小； 2)木板的长度. 3、如图10甲所示，水平面以O点为界，左侧光滑、右侧粗糙。足够长的木板A左端恰在O点，右端叠放着物块B。物块C和D间夹着一根被压缩的轻弹簧，并用细线锁定，两者以共同速度v0＝6 m/s向右运动，在物块C到达O之前突然烧断细线，C和弹簧分离后，某时刻与A碰撞并粘连(碰撞时间极短)。此后，A、C及B的速度—时间图象如图乙所示，已知A、B、C、D的质量相等，且A、C与粗糙面的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度g取10 m/s2，求： (1)A与B间动摩擦因数μ1及A与桌面间的动摩擦因数μ2； (2)最终B离A右端的距离。 角度二、水平面上叠加（受外力F） 1、（新课标真题）如图，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt（k是常数），木板和木块加速度的大小分别为a1和a2，下列反映a1和a2变化的图线中正确的是（　　） 2、如图，mB=2mA=2m，A与B之间以及B与地面之间的动摩擦因数 均为 ，一水平外力向右拉B，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 重力加速度为g。以下说法正确的是（ ） 4、质量M＝3 kg 的长木板放在光滑的水平面上。在水平拉力F＝11 N作用下由静止开始向右运动。如图所示，当速度达到1 m/s时，将质量m＝4 kg的物块轻轻放到木板的右端。已知物块与木板间动摩擦因数μ＝0.2，物块可视为质点。(g＝10 m/s2)求： (1)物块刚放置在木板上时，物块和木板的加速度分别为多大； (2)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止； (3)物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小。 角度三、在斜面上叠放 【典例】 (20分)(2015·全国卷Ⅱ，25)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为θ＝37°(sin 37°＝)的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上、下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A(含有大量泥土)，A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B间的动摩擦因数μ1减小为，B、C间的动摩擦因数μ2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2 s末，B的上表面突然变为光滑，μ2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l＝27 m，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g＝10 m/s2。求： (1)在0～2 s时间内A和B加速度的大小； (2)A在B上