精品解析：广东省深圳市龙华区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年第二学期期中学情调查 七年级数学科试卷 （时间：90分钟，满分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算：＝（　　） A. -3 B. 3 C. D. 2. 某种颗粒物直径约为0.0000018米，用科学记数法表示该颗粒物的直径为（　　） A. 0.18×10﹣5米 B. 1.8×10﹣5米 C. 1.8×10﹣6米 D. 18×10﹣5米 3. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. （a2）3＝a6 B. a3•a4＝a12 C. a8÷a4＝a2 D. （﹣3a2）2＝6a4 5. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断的是（　　） A. ∠BAC＝∠ACD B. ∠DCE＝∠B C ∠B+∠BCD＝180° D. ∠B+∠BAD＝180° 6. 下列算式不能运用平方差公式计算的是（　　） A. （x+a）（x﹣a） B. （x+a）（﹣a+x） C. （a+b）（﹣a﹣b） D. （﹣x﹣b）（x﹣b） 7. 已知∠α与∠β互补，∠α＝150°，则∠β的余角的度数是（　　） A. 30° B. 60° C. 90° D. 150° 8. 根据实验结果表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系，下列说法不正确的是（　　） x/kg 0 1 2 3 4 y/cm 20 22 24 26 28 A. x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B. 所挂物体的重量为2kg时，弹簧长度为24cm C. 弹簧不挂重物时的长度为0cm D. 所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加2cm 9. 观察图形，下列说法正确的个数是（　　） ①过点A有且只有一条直线与直线BD平行； ②平面内，过点A有且只有一条直线AC垂直于直线BD； ③线段AC长是点A到直线BD的距离； ④线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据是两点之间，线段最短． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝n°，则下列结论：①∠COE＝；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确的有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：_______． 12. 若代数式x2﹣6x+k完全平方式，则k＝___． 13. 如图所示的计算程序中，y与x之间的关系式是______________． 14. 如图，将一个直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为_________ 15. 如图①是长方形纸带，∠CFE＝55°，将纸带沿EF折叠成图②，再沿GE折叠成图③，则图③中∠DEF的度数是_________ 三．解答题（共55分，16题每小题4分，17题5分，18题5分，19题6分，20题7分，21题7分，22题9分） 16. 计算 ： （1）； （2）； （3） ； （4） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 在横线上填上适当的内容，完成下面的证明． 已知，直线a，b，c，d的位置如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，求证：． 证明：如图， ∵∠1+∠2＝180°（ 　 　）， ∠2+∠3＝180°（平角的定义）， ∴　 　＝∠3（ 　 　）， 又∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠1＝∠4 （ 　 　）， ∴（ 　 　）． 19. 小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与离家距离的关系示意图.根据图中的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的路程是　 米； （2）小明在书店停留了　 分钟； （3）本次上学途中，小明一共行驶了 　 米，一共用了 　 分钟； （4）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．在整个上学途中小明的最快车速是　 　米/分钟，速度　 　在安全限度内（填“是”或“否”）. 20. 已知，∠ABC＝∠ADC ，E在线段BC延长线上，AE平分∠BED．连接DE，若∠CDE＝∠ADE，∠AED＝60°． （1）求证：； （2）求∠CDE的度数． 21. 在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，请认真观察图形，解答下列问题： （1）如图1，用两种不同的方法表示阴影图形的面积，得到一个等量关系： 　．