1.2.1 有理数（教学课件）-【上好课】2022-2023学年七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.2 有理数 1.2.1 有理数 第一章 有理数 人教版 七年级上册 1. 理解有理数的意义，了解数由整数到分数到负数进而发展到有理数的扩充过程. 2. 了解有理数两种不同的分类方法，会判断一个有理数是正数、负数，或是正整数、负整数、正分数和负分数. 学习目标 复习巩固 探究新知 新知讲解 典例分析 针对训练 知识归纳 当堂巩固 能力提升 归纳小结 布置作业 目录 复习巩固 1. 上一节我们学习了哪些内容？ (1)用正数、负数表示具有相反意义的量； (2)“0”不再仅仅表示没有，在记数中有实际意义； (3)0既不是正数，也不是负数. 复习巩固 2. 如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1.5mm，应记为______mm. 3. 粮食每袋标准重50kg，先测得甲、乙、丙三袋粮食分别重：52kg，49kg，49.8kg，如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数. +2kg，－1kg，－0.2kg －1.5 探究新知 思考：我们在小学和前一节已经学习过哪些数？ 请你任意说出一些. 探究新知 思考：我们在小学和前一节已经学习过那些数？ 正整数：如1，2，3，…； 零：0； 负整数：如－1，－2，－3，…； 正分数：如 负分数：如 探究新知 思考：上面各个的数字是否都能写成分数的形式？写写看. 思考：有理数、分数、整数与非零整数的比三者之间有何关系？ 新知讲解 有理数的概念： 正整数、0和负整数统称为整数； 正分数、负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数. 组内交流： 1. 正有理数包括哪些数？ 2. 负有理数包括哪些数？ 3. 有理数只包括正有理数和负有理数吗？ 新知讲解 组内交流：根据有理数的概念，你如何对有理数分类？ (1)按有理数的定义分类： 概念理解 新知讲解 (2)按有理数的性质(正、负数)分类： 概念理解 新知讲解 组内交流：你能解决下列问题吗？谈谈你的看法？ （1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （2）-5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？ （3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ （4）下列有理数中，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？ -7、10.1、89、0、-0.67、﹣ 、1 . 概念理解 概念理解 1. 整数中除了正整数和负整数，还有_____. 3. 小数除有限小数、无限循环小数外，还有一类无限不循环小数(无理数)，不在有理数的学习范围(以后学习). 所以，我们不能说小数都是有理数. 2. 两个整数的比(如 等)、有限小数(如0.2，－3.14等)、无限循环小数(如 )等都是分数； 几点注意： 概念理解 0 典例分析 例： 把下列各数填入他所属于的集合的圈内： 15，-5，0.1，-5.32，-80，123，2.333， ， ， . 正整数 负分数 正分数 负整数 -5， -80 15， 123 0.1， ，2.333 ， ， -5.32 针对训练 1. 在2 ，-5 ， ， 0 ，-1 中是分数的是_______ 2. 判断下面说法是否正确： ①正整数和负整数的总和就是整数；（ ） ②分数包括了正分数和负分数和 0； （ ） ③有理数是整数和分数的统称； （ ） ④0是整数 （ ） ⑤分数包括了小数、分数、百分数；（ ） √ √ √ 针对训练 4. 下列说法错误的有几个？ ①负整数和负分数统称为负有理数； ②正整数，0和负整数统称为整数； ③正有理数与负有理数组成全体有理数； ④一个有理数不是正数，就是负数； ⑤一个分数，不是正分数，就是负分数； ⑥最小的正整数是1. 3. 下列说法正确的有几个？ ①零是整数；②零是有理数；③零是自然数； ④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数. 4个 2个 针对训练 6. 下列说法错误的是( ). A. 没有最大的有理数； B. 正整数与正分数前面添加“-”后都是负数； C. 因为正号可以省略，所以0是正数； D. 有限小数与无限循环小数都是有理数. 5. 下列说法正确的是( ). A. 非负有理数就是正有理数； B. 0仅表示没有，是有理数； C. 正整数和负整数统称为整数； D. 整数和分数统称为有理数. 7. 最小的正整数是 ，最大的负