精品解析：广东省广州市花都区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021学年第二学期期末质量评价 七年级数学（问卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1. 9 算术平方根是（ ） A. 3 B. －3 C. ±3 D. 81 2. 在平面直角坐标系中，点在第（ ）象限 A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3. 下列方程中，是二元一次方程的为（ ） A. B. C. D. 4. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A. 为了了解广州市中学生的视力情况，选择全面调查 B. 为了了解某工厂一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 C. 为了检测广州市花都区的空气质量，选择抽样调查 D. 为了检测乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品，选择抽样调查 5. 估算在哪两个相邻整数之间（ ） A. 4和5 B. 5和6 C. 6和7 D. 7和8 6. 若，则下列不等式中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 8. 不等式的正整数解有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 若满足方程组，互为相反数，则的值为（ ） A. －2 B. －1 C. 0 D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，…，按这样的运动规律，点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）． 11. 与2的差小于0，用不等式表示为______． 12. “同旁内角互补”，该命题是________命题（选填“真”或“假”）． 13. 点为直角坐标系原点，点在轴负半轴上，且，则点的坐标为______． 14. 若点在平面直角坐标系中第二象限，则的取值范围为______． 15. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别落在点、的位置上，若，则______． 16. 在数学活动课上，老师让同学们以“两块直角三角板（一块含角，一块含角）的摆放”为背景开展数学探究活动．某同学将两块三角板按如图所示放置，则下列结论正确的有______（直接写序号即可）． ①；②若，则；③若，则；④若，则． 三、解答题（本题有9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 如图，直线，相交于点，，，求的度数． 19. 解方程组： 20. 取哪些整数值时，不等式与都成立？ 21. 如图，中任意一点经平移后对应点 （1）点向______平移5个单位长度，再向______平移3个单位长度．（选填“上”、“下”、“左”、“右”） （2）按上面的平移方式，将平移得到，画出平移后的，并求出，，的坐标． 22. 在同一条件下，对同一型号的汽车随机抽取了部分进行耗油所行驶的路程的试验，对试验结果数据进行适当分组整理，得到的统计图表如下： 路程 频数/辆 百分比（精确到1%） 2 7% 20% 9 30% 9 30% 4 合计 30 100% 根据所给信息，解答下列问题： （1）______，______； （2）补全频数分布直方图； （3）求在扇形统计图中耗油所行驶的路程为“”所对应的圆心角度数． 23. （1）如图①，，点、分别在射线、射线上，且．求证：． （2）如图②，，点是射线上一动点，的平分线交射线于点，请问与的比值是否发生变化？若不变，求出这两个角的比值；若变化，请说明理由． 24. 为了丰富学生的课余生活，某校计划购买足球和篮球给同学们活动使用，若购买1个足球和2个篮球需用220元；若购买2个足球和1个篮球需用230元； （1）求购买一个足球和一个篮球各多少元； （2）如果购买足球和篮球共75个，且购买足球的数量不低于篮球数量的1.4倍，求最多可购买多少个篮球？ （3）学校根据实际情况，在（2）的前提下，要求购买的总费用不超过5700元，请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？ 25. 读一读： 数形结合作为一种数学思想方法，其应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助数”．例如：在我们学习数轴的时候，数轴上任意两点，表示的数为，表示的数为，则，两点的距离可用式子表示，例如：5和－2的距离可用或表示． 研一研： 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴正半轴、轴正半轴交于点、点，且、满足． （1）直接写出以下点的坐标：（___