精品解析：广东省揭阳市普宁市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021－2022学年度七、八年级质量监测 七年级数学试题卷 全卷共4页，满分120分，考试用时为90分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. “致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光，在下列标识或简图中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列条件中不能判断ab的是（ ）． A. ∠2＝∠6 B. ∠3+∠5＝180° C. ∠4+∠6＝180° D. ∠1＝∠4 4. 下列事件是必然事件的是（　　） A. 路口遇到红灯 B. 掷一枚硬币正面朝上 C. 三角形的两边之和大于第三边 D. 异号两数之和小于零 5. 如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A. ∠B＝∠E B. AC＝DF C. ∠ACD＝∠BFE D. BC＝EF 6. 将边长分别为和的两个正方形摆放成如图所示的位置，则阴影部分的面积化简后的结果（ ） A. B. C. 2ab D. 4ab 7. 如图，是由两个大小完全相同圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于( ) A. 15° B. 25° C. 30° D. 45° 9. 某木材市场上木棒规格与对应价格如下表： 规格 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 价格(元/根) 10 15 20 25 30 35 小明的爷爷要做一个三角形的木架养鱼用，现有两根长度分别为3 m和5 m的木棒，还需要到该木材市场上购买一根木棒．则小明的爷爷至少带的钱数应为(　　) A 10元 B. 15元 C. 20元 D. 25元 10. 如图，在△ABC中，AP平分∠BAC交BC于点P，过点P作PR⊥AB垂足为R，PS⊥AC垂足为S，在AC上取一点Q，使AQ＝PQ．则①PR＝PS，②AS＝AR，③，④△BRP≌△CSP．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分．） 11. 新冠病毒是病毒的一种，病毒的体积微小，一般在电镜下才能见到．在病毒中，有一种病毒直径约0.000 000 021m，请用科学记数法把数0.000 000 021m表示出来____． 12. 小球在如图所示的地板上自由地滚动并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在黑砖上的概率是______． 13. 如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于点C，且PC=3，点P到OA的距离为__________. 14. 如图，中，，将折叠，使点与重合，得折痕，则的周长等于______________． 15. 如图所示，，，，则___度． 16. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是边BC上一动点，若AC＝4，BC＝15，CD＝x，则△ABD的面积S与x之间的函数关系式为 ___． 17. 如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝60，E，F 分别为线段 AB 和射线 BD 上的一点，若点 E 从点 B 出发向点 A 运动，同时点 F 从点 B 出发向点 D 运动，二者速度之比为 3：7，运动到某时刻同时停止，在射线 AC 上取一点 G，使△AEG 与△BEF 全等，则 AG 的长为_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分．） 18. 计算： 19. 先化简再求值：，其中，． 20. 如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：．完成推理填空： 证明：∵∠1＝∠2（已知）， ∴______，（ ） ∴∠3＝∠5（ ） 又∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠5＝∠______（ ）， ∴（ ） 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分．） 21. 如图，△ABC中，∠B＝30°，∠C＝40°． （1）尺规作图：①作边AB的垂直平分线交BC于点D； ②连接AD，作∠CAD的平分线交BC于点E；（要求：保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数． 22. 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共10个，它们除了颜色外完全相同，其中黄球个数比白球个数的3倍