精品解析：广东省广州市越秀区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

广东省广州市越秀区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是　　 A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 2. 在下列各式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 3. 点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（　　） A. a＝﹣3 B. a＝﹣1 C. a＝1 D. a＝2 4. 如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长为（ ） A. 24 B. 18 C. 12 D. 9 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 2022年2月，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行．某校八年级（1）班在班会课开展了冬奥会知识小竞赛，10位同学在这个知识竞赛中的成绩统计结果如表所示，则这10位同学的平均成绩是（ ） 成绩 7 8 9 10 人数 1 4 3 2 A. 8 B. 8.5 C. 8.6 D. 9 7. 若函数和函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形ABCD中，于点E，于点F，若，则（ ） A. B. C. D. 9. 若点，都在直线上，则下列大小关系成立的是（ ）． A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系xOy中，直线过定点P，过点A（6，m）作直线轴交直线于点B，连接OB，若BP平分，则k的值是（ ） A B. C. D. 二、填空题 11. =____________． 12. 将函数y＝2x+1的图象向上平移2个单位，所得的函数图象的解析式为_____． 13. 甲、乙两人进行射击测试，每个人10次射击成绩的平均值都是8.5环，方差分别是，，则两人中成绩比较稳定的是____________．（填“甲”或“乙”） 14. 已知，则代数式的值是______． 15. 如图，在直线l上摆放着三个正方形，其中正放的两个正方形的顶点M，N分别是斜放正方形相邻两边的中点，三个正方形的面积依次为，，．已知，，则=_____． 16. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E为对角线BD上任意一点（不与B，D重合），连接AE，过点E作，交线段BC于点F，以AE，EF为邻边作矩形AEFG，连接BG．给出下列四个结论： ①；②； ③设四边形AGBE周长为m，则； ④当时，的面积为3． 其中正确的结论有____________．（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 17. 计算： 18. 已知：如图，ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF． 求证：四边形BFDE是平行四边形． 19. 如图，已知，， （1）求AB长； （2）求的面积． 20. 新冠肺炎疫情防控时刻不能放松．某校倡议学生积极参加体育锻炼，提高免疫力．为了解八年级学生周末体育锻炼的情况，在该校八年级学生中随机抽取了16名女生和16名男生，调查了他们周末的锻炼时间，收集到如下数据（单位：分钟） 女生 49 56 67 68 72 76 78 79 80 80 90 95 99 103 108 115 男生 58 65 66 72 75 79 79 82 83 88 94 98 102 108 113 124 （1）女生锻炼时间的众数为 ，男生锻炼时间的中位数为 ； （2）如果该校八年级的女生有128人，男生有144人，请估计该校八年级学生周末锻炼时间在100分钟以上（不包含100分钟）的人数． 21. 在中，．点D是边AB上的一点，连接CD．作，，连接ED． （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，当D是边AB的中点时，若，，求四边形ADCE的面积． 22. A，B两地距离24km，甲、乙两人同时从A地出发前往B地．甲先匀速慢走2h，而后匀速慢跑；乙始终保持匀速快走，设运动时间为x（单位：h）．甲、乙距离A地的路程分别为，（单位：km），，分别与x的函数关系如图所示． （1）求关于x的函数解析式； （2）相遇前，是否存在甲、乙两人相距1km的时刻？若存在，求运动时间；若不存在，请说明理由． 23. 如图，已知． （1）尺规作图：作平行四边形ABCD；（保留作图痕迹，不写作法．） （2）在（1）所作的平行四边形ABCD中，连接BD，交AC于点O． ①若，，，求BD的长； ②过点O作直线EF与边AD，BC分别交于点E，F，设四边形EDCF的面积为，平行四边形ABCD的面积为，求的值． 24.