22.1.2　二次函数y=ax2+k的图象和性　讲义　2022—2023学年人教版数学九年级上册

第十三讲 二次函数y=ax2+k的图象和性质 【当堂笔记】 【例题1】已知二次函数y＝ax2+c,当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则当x＝x1+x2时，其函数值为________. 【例题2】二次函数y＝－3x2＋1的图象是将(　　) A．抛物线y＝－3x2向左平移3个单位得到 B．抛物线y＝－3x2向左平移1个单位得到 C．抛物线y＝3x2向上平移1个单位得到 D．抛物线y＝－3x2向上平移1个单位得到 【例题3】如图，抛物线y＝x2－4与x轴交于A、B两点，点P为抛物线上一点，且S△PAB＝4，求P点的坐标． 二次函数y=ax2+k的图象和性质 过关检测 1. 二次函数y＝x2-4图像的对称轴是（ ） A．直线x=0 B．直线x=2 C．直线x=4 D．直线x= −4 2. 抛物线y＝-3x2＋4的开口方向和顶点坐标分别是（ ）． A．向下，（0，-4） B．向下，（0，4） C．向上，（0，4） D．向上，（0，-4） 3. 二次函数的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法正确的是（ ） A．开口向上 B．对称轴是 C．当时，函数的最大值是 D．抛物线与轴有两个交点 4. 抛物线的对称轴是（ ） A．直线 B．轴 C．直线 D．直线 5. 将抛物线y=x2﹣1向下平移8个单位长度后与x轴的两个交点之间的距离为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（　　） A B C D 7. 已知二次函数y＝（x+2）2﹣1向左平移h个单位，再向下平移k个单位，得到二次函数y＝（x+3）2﹣4，则h和k的值分别为（　　） A．1，3 B．3，﹣4 C．1，﹣3 D．3，﹣3 8. 如果点和点是抛物线上的两点，那么______．（填“＞”、“=”、“＜”）． 9. 在直角坐标平面内，抛物线在轴__________侧图像上升(填“左”或“右”) ． 10. 抛物线的对称轴是_______________． 11. 写出顶点坐标为（0，-3），开口方向与抛物线的方向相反，形状相同的抛物线解析式_________． 12. 求符合下列