活页检测卷（电子教辅书）-【状元桥·优质课堂】2021-2022学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

第一章 课时作业（一）集合的概念 (建议用时：40分钟) ‖基础训练 8.用描述法表示下列集合. 1.下列给出的对象中，能组成集合的是 (1)所有能被3整除的数组成的集合： A.与π非常接近的全体实数 (2)使y2工有意义的实数x的集合： B.某校2020~2021学年度第一学期全体高一学生 (3)平面直角坐标系中第二、四象限角平分线上的点. C.高三年级视力比较好的同学 D.漂亮的女孩 2.集合A中只有一个元素a(a≠0)，则 A.0∈A B.a=A C.a∈A D.aA 3.集合A={x∈Nx一4<2}的另一种表示形式是( A.{01,2,3,4} B.{0,1,2,3,4,5 C.{1,2,3,4} D.{1,2,3,4,5} 4.下列说法中正确的是 A.所有的好心人可以组成集合 B.方程x(x一2)2=0的解集是{2,0,2} 9.设A是由满足不等式x<6的自然数组成的集合，若a∈A C.集合{1,2,3,4}是有限集 且3a∈A,求a的值 D.集合{xx2+5.x十6=0}与集合{x2+5.x十6=0}是含有 相同元素的集合 5.已知集合S={a,b,c}中的三个元素可构成三角形的三边 边长，那么这个三角形一定不是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 6.已知集合P={-2,-1,0,1},Q={yly=|xl,x∈P},则 Q- 7.已知集合A={(x,y)ly=2x十1}，B={(x,y)|y=x+3}, a∈A且a∈B,则a为_· ·117· ‖能力提升‖ I拓展探究‖ 10.(多选)集合A中含有三个元素2,4,6，若a∈A且6-a∈ 13.已知集合A中的元素均为整数，对于k∈A,如果k-1￠A A,那么a= 且k十1度A,那么称k是A的一个“孤立元”.给定S={1, A.0 B.2 C.4 D.6 2,3,4,5,6,7,8},由S的3个元素构成的所有集合中，不 1L.已知集合A中的元素是实数，且满足若a∈A,则吉∈ 含“孤立元”的集合共有 个 A.若a=一3，则集合A= 14.已知集合S满足：若a∈S,则十。∈S请解答下列间题。 2设集合B=(N∈N. (1)若2∈S,则S中必有另外两个元素，求出这两个元素； (1)试判断元素1和2与集合B的关系： (2)求证：若a∈S则1-号∈s, (2)用列举法表示集合B. (3)在集合S中，元素能否只有一个？若能，把它求出来； 若不能，请说明理由， ·118· 课时作业（二）集合间的基本关系 (建议用时：40分钟) 基础训练川 8.已知集合A={x0<x≤2，x∈N},B={x|0≤x≤4，x∈ 1.设M={xx23},a=5,则下列关系中正确的是( Z,求满足条件A二C二B的集合C的个数，并写出所有的 A.aCM B.aM 集合C. C.{a}任M D.aCM 2.已知集合A={1,2,3},B={2,3},则 A.A=B B.集合A,B没有关系 C.AB D.BA 3.已知集合M={x-1<x<2},N={x|x<a,a∈R},若MC N,则实数a满足 A.a>2 B.a≥2 C.a<-1 D.a≤-1 4.下列集合与集合A=1,3}相等的是 9.设集合A={x,y},B={0,x},若A=B,求实数x,y. A.(1,3) B.{(1,3)} C.{xx2-4x+3=0} D.{(x,y)|x=1,y=3} 5.(多选)已知集合A={1,a},B={1,2,3},那么 ( A.若a=3,则A二B B.若A二B,则a=3 C.若a=3,则A=B D.若A二B,则a=2或3 6.集合{1,2,3,4}的子集有个，真子集有个 7.已知P={a,b},P的所有子集组成集合Q,用列举法表示 Q,则Q= ·119· ‖能力提升‖ 1拓展探究川 10.集合A={xx是奇数}，集合B={x∈Rx=4n士1，n∈ 13.设S为实数集R的非空子集，若对任意的x,y∈S,都有 Z,则集合A,B之间的关系是 x十y,x一y,xy∈S,则称S为封闭集.给出下列说法： A.AB B.A星B ①集合S={a十b3a,b为整数}为封闭集： C.A=B D.没有关系 ②若S为封闭集，则一定有0∈S; 11.已知☑{xx2-x十a=0},则实数a满足的条件是 ③封闭集一定是无限集； 12.若集合M={xx2+x-6=0},N={x(x-2)(x-a) ④若S为封闭集，则满足S二T二R的任意集合T也是封 0},且N二M,求实数a的值. 闭集。 其中说法正确的是 (填序号). 14.已知集合A={x|x-a=4,集合B={1,2,b. (1)是否存在实数a,使得对于任意的实数b都有A二B? 若存在，求出对应的a;若不存在，试说明理由： (2)若A二B成立，求出对应的实数对