1.4 充分条件与必要条件-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【学霸黑白题·黑题】人教版

10.12解析：A={1,2,3,4,B={2,4,又SCA且S∩B≠. A,因此x(x-1)eA,由(2)，可得x(x-1)+xeA,即x2∈A.同理可得 则①当2eS,4S时，S=2,S={1,2,S=|2,3},S={1,2,3,共 4个： y2∈A,(x+y)2eA,于是2y=(x+y)2-x2-y2eA因为y≠0，有1 2y e ②当2ES,4∈S时，S=4,S=11,4,S=|3,4},S={1,3,4},共 A,所以111 4个： 以女22eA,即y∈M综上可得，y∈A,所以该命题 ③当2∈S,4∈S时，S=2,4,S={1,2,4},S={2,3,4,S={1,2, 正确。 3,4,共4个. 压轴挑战 故符合条件的集合S的个数为4+4+4=12. 1.C解析：由题意可知，A1UA2UA3=|x∈NI1≤x≤9={1,2,3,4， 解析：由题意可得 5,6,7,8,9,A1,A2,A3各有3个元素且不重复，当A1={3,4,5}, 2∈A,2∈B, A2=2,6,7,A3=1,8,9时，M1+M2+M3取得最小值，此时最小值 为1+2+3+5+7+9=27，故选C. 解得p=7, g=-4集合A=x12x2+ 2.ABD解析：根据题意，已知A=1,-1,则C(A)=2,又由A*B=1, 1 6x4+(p+2)×2+5+9=0. 则C(B)=1或3，即方程(ax2+3x)(x2+ax+2)=0有1个根或3个根 若(ax2+3x)(x2+ax+2)=0,则必有ar2+3x=0或x2+ax+2=0,若ar2+ 7-4=0-{-4.2}=162-5+1=01={分g}故 1 3x=0,则x=0或ax+3=0,当a=0时，B={0,C(B)=1,符合题意： 11 AUB=-4,2,31 当a≠0时，a2+3x=0对应的根为0和-：①需2+x+2=0有两 12.a6≤a≤9} 解析：，非空集合A=x|2a+1≤x≤3a-5},B={x 等根且根不为0和子，当4=0时，0=士2反.当a=2时，此时公= 2a+1≥3， 3≤x≤221，且满足A≤(A∩B),. 3a-5≤22，解得6≤a≤9 {0,-2,32 4 ,C(B)=3,符合题意：当a=-22时，此时B={0, 2a+1≤3a-5, ∴.a的取值范围是al6≤a≤9 },C(B)=3,符合题意：②当-3是2+x+2=0的根时.解 13.∈18解析：'AUB=U,A∩B=☑，.1∈A,1∈B有且只有个 得a=±3：当a=3时，此时B=|0,-1,-2,C(B)=3,符合题意：当a 成立.若1∈A,对于任一个x∈B,1·x=xeB,与若x∈A,y∈B,则 -3时，此时B=0,1,2,C(B)=3,符合题意.综上可得，实数a可取 xy使B矛盾，∴.1∈A不成立，∴.1∈B.7∈A,1∈B,∴7+1=8∈B, 7×1=7∈A,.7+8=15∈B.若6∈A,则6+1=7eB与7∈A矛盾， 的值为0，±3，±2√2，故选ABD. ∴.6∈B.由7∈A,6∈B,可得7+6=13∈B,同理7+13=20∈B.若2∈ 解：()套合1能拾有两个元素且子eL不坊设架合A-{,号}。 A,8∈B,2+8=10eB,2×10=20eA,与20eB矛盾，.2∈B. …2∈B,.7+2=9∈B,7+9=16∈B,2×7=14∈A.若3∈A,则3+2= 当时，由集合A的性质可知，1+eA,则1+= 3 5∈B,则3×5=15∈A与15∈B矛盾，则3∈B,则3+7=10∈B,7+10= =x或1+ 17∈B.若4∈A,由3∈B,可得4+3=7∈B,与7∈A矛盾，∴.4∈B, 台解得4)或号您合（于合}：当时，庙 4 .7+4=11∈B7+11=18∈B.若5∈A,由2∈B,可得5+2=7∈B,与 7∈A矛盾，.5∈B.7+5=12∈B.7+12=19∈B,.A=7,14,B= 集合A的性质可知，1：京A,则1克皮1+京号岛得 4 44 {1,2,3,4,5,6,8,9,10,11,12,13,15,16,17,18,19,20,共有18个元素 14.解：假设存在实数a,满足条件 若选①：AUB=A,BCA. 3万或可（合）或=4集合A-{行4}或{子 6 6 当B=☑时，1-a>1+a,解得a<0,满足题意： 3*57 1-a≤1+a, 6 绘上所谁4（告{告}安{台 当B≠☑时，结合BCA可得{1-a≥1，解得a=0. (2)存在一个含有元素0的三元素集合A.由题意可知0∈A时，0<a 1+a≤4， 综上所述，a的取值范围为(-c∞，0]. 0<6,并且1：8eA,1+公eA.即1eA.不纺设集合A=0.1(o0 若选②：BCCRA.BnA=⑦. 当B=☑时，1-u>1+a.解得a<0,满足题意：