1.3 集合的基本运算-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【学霸黑白题·黑题】人教版

5.AC解析：A中集合P,Q都表示所有偶数组成的集合，∴.P=Q: 找到该集合的两个元素b1=5与b2=5+m,使得1b1-b2|=m成立.集 B中P是由1,3,5，…所有正奇数组成的集合，Q是由3,5,7，…所有 合C={x∈A1x=3k+1,k∈N·具有性质P.因为可取m=1<5,对于 大于1的正奇数组成的集合，1Q,.P≠Q:C中P=0,1,当n为 该集合中任意的两个元素c1=3,+1,c2=3k2+1,k1,k2∈N*,使得 奇数时，x=1+,1)=0,当n为偶数时，x=1+(,1)”=1,Q=0, 1c1-c21=31k1-k21≠1. (2)当n=1010时，集合A={1,2,3,…,2019,2020,m≤1010(m∈ 1},.P=Q:D中集合P表示直线y=x+1上的点的横坐标构成的集 N").①若集合S具有性质P,那么集合T=2021-xlx∈S一定具 合，而集合Q表示直线y=x+1上的点的坐标构成的集合，∴P≠Q.故 有性质P.首先因为T=2021-xlx∈S},任取t=2021-x0∈T,其中 选AC x0∈S.因为SCA,所以x0∈11,2,3，…，2020.从而1≤2021-x0≤ 6.B解析：因为BcA,显然a≠0，则{C3<0或03解得a>3或 2020,即1∈A,所以TCA.由S具有性质P,可知存在不大于1010的 a>3 正整数m,使得对S中的任意一对元素s1,s2,都有ls1-s2I≠m.对于 a<-1,故选B. 上述正整数m,从集合T=2021-x1x∈S}中任取一对元素t1=2021 7.B解析：-1∈A,--1eA:2∈A,2∈A:2∈A,则2∈AA日 x1,t2=2021-x2,其中x1,x2∈S,则有t1-t2|=ls1-s2|≠m.所以集合 T=2021-xlx∈S引具有性质P.②设集合S有k个元素，由①可知， 1-1或={2，}4={-1.2，}，故选B 若集合S具有性质P,那么集合T={2021-xIx∈S一定具有性质P. 任给x∈S,1≤x≤2020，则x与2021-x中必有一个不超过1010，所 8.C解析：任取t∈T,则t=4n+1=2·(2m)+1,其中n∈N,所以t∈S, 以集合S与T中必有一个集合中至少存在一半元素不超过1010.不 故TCS:任取t∈W,则t=8n+1=4·(2n)+1,所以teT,所以WCT k 所以WCTCS故选C. 妨设S中有≥ 个元素b,b2,…,b,不超过1010.由集合S 9.±1解析：因为集合A={x1(a-1)x2+4x-2=0}有且仅有两个子集， 具有性质P,可知存在正整数m≤1010.使得对S中任意两个元素s1, 所以集合4中只有1个元素当a=1时，A14-2=0={分}，符 s2,都有1s1-52l≠m.所以一定有b1+m,b2+m,…,b,+m生S.又b:+m≤ 合题意：当a≠1时.要使集合A中只有一个元素，只需4=42-4(a- 1000+1000=2000,故b1+m,b2+m,…,b,+m∈A.即集合A中至少有 1)×(-2)=0,解得a=-1.综上所述，实数a的值是1或-1.故答案为 1个元素不在子集S中，因此6+今≤+1≤2020，所以+今≤2020， ±1. 10.2或-2解析：因为集合A={a,b},B={0,a2,-b2},且ACB,易知 得k≤1346.当S={1,2,…,672,673,…,1347,…,2019,2020时， a≠0，且b≠0. 取m=673,则易知对集合S中的任意两个元素1y2,都有1y11≠ 673,即集合S具有性质P.而此时集合S中有1346个元素，因此，集 ①当时，因为a≠0且6≠0，所以8，此时集合4=山， (b=-1, 合S中元素个数的最大值为1346. -1},集合B=0,1,-1,符合题意，所以a-b=2: 1.3集合的基本运算 当 时，因为a≠0且6≠0，所以6，此时集合A=1, 黑题 应用提优 -1,集合B=10,1,-1,符合题意，所以a-b=-2. 1.D解析：依题意，B={3,4},故AUB=A,A∩B={3,4,CB={1,2 综上，a-b=2或-2. 7},故A、B、C错误，故选D. 11.解：(1)ACB,. ∫m-6≤-2， 解得3≤m≤4，即实数m的取值范围 2.D解析：由于-1-0=-1,0-(-1)=1，-1-(-1)=0-0=0，故由题意 (2m-1≥5， 可知B={-1,0,1},结合交集的定义可知A∩B={-1,0}.故选D. 是[3,4] 3.C解析：.集合A=1,9,m,B={m2,1{,A∩B=B,∴.BA,.m2= (2)不存在.理由：由A=B,得m-6之此方程组无解，不存在满 9或m2=m (2m-1=5. .m=±3或m=0或