1.1-1.3阶段强化-2022-2023学年新教材高中数学必修第一册【学霸黑白题·黑题】人教版

10.12解析：一A=|1，2，3，4}，B=|2，4}，又S⊆A且S∩B≠∅，A，因此x(x-1)∈A.由(2)，可得x(x-1)+x∈A，即x^2=A.同理可得， 则①当2eS，4=S时，S=|2|，S=|1，2|，S=|2，3}，S=|1，2，3|，共A，(x+y)^2εA，于是2xy=(x+y)^2-x^2-y^2=A因为xy≠0，有 4个； ―②当2gS，4eS时，S=|4|，S=|1，4|，S=|3，4|，S=1，3，4}，共A所以A，即yeA。综上可得。y∈A，所以该命题 4个； ③当2=S，4=S时，S=|2，4|，S=|1，2，4|，S=|2，3，4|，S=|1，2，正确 3，4|，共4个。压轴挑战 故符合条件的集合S的个数为4+4+4=12.1.c解析：由题意可知，A_1∪A_2∪A_3=|x∈N+|1≤x≤9|=|1，2，3，4， 11{4_233=解析：由题意可得2A2=B，56，78，9}A1A2，A_3各有3个元素且不重复，当A_1=|3，4，51，A_2=|2，6，7|，A_3=|1，8，9|时，M_1+M_2+M_3取得最小值，此时最小值 2x4^2+q=0，为1+2+3+5+7+9=27，故选C。 解得{p=-7·集合A=|x12x^2+|2.ABD解析：根据题意，已知A=|1，-1|，则C(A)=2，又由A*B=1， 则C(B)=1或3，即方程(ax^2+3x)(x^2+ax+2)=0有1个根或3个根。 6×_4+(p+2)×_2+5+q=0， 若(αx^2+3x)(x^2+ax+2)=0，则必有ax^2+3x=0或x^2+ax+2=0，若ax^2+ 7x-4=0-{-4号)，B=|x|6^2-5+1=0-{2÷}，放x=0，则x=0或w+3=0.当a=0时，B=|10}。c(B)=1，符合题意； A∪B={-4，_2+} 当a≠0时，ax^2+3x=0对应的根为0和-：①需x^2+ax+2=0有两 12.|al6≤a≤9|解析：…非空集合A=|x12a+1≤x≤3a-5}，B=|x|等根且根不为0和一，当Δ=0时，a=±2/2.当a=2-2时，此时B= (2a+1≥3， 3≤x≤2|，且满足AC(A∩B)…3a-5≤2，解得6≤a≤9，0，-/2，3.c(B)=3，合题意；当a=-2.2时，此时B=0、 (2a+1≤3a-5， 2，32，c(B)=3，符合题意；②当一是x^2+ax+2=0的根时，解 ∴a的取值范围是|a16≤a≤9}． 13.ε18解析：∵A∪B=U，A∩B=∅，∴1∈A，1εB有且只有一个 成立。若1∈A，对于任一个x∈B，1·x=xεB，与若x∈A，y∈B，则a=±3；当a=3时，此时B=|0，-1，-2|，C(B)=3，符合题意；当a= xyεB矛盾∴1eA不成立∴1=B.∵7∈A，1=B∴7+1=8εB，-3时，此时B=|0，1，2|，C(B)=3，符合题意，综上可得，实数a可取 7×1=7εA，∴7+8=15εB.若6εA，则6+1=7εB与7εA矛盾的值为0，±3，±2\sqrt{2}，故选ABD。 ∴6εB由7eA，6εB，可得7+6=13εB，同理7+13=20eB若23解：(1)集合A能恰有两个元素且A不妨设集合A={ A，∵8εB∴2+8=10εB，2×10=20∈A，与20=B矛盾，∴2∈B。 ∵2εB∴7+2=9εB，7+9=16eB，2×7=14=A.若3εA，则3+2=当x<1时，由集合A的性质可知1+A，则1+x或1+ 5εB，则3×5=15εA与15εB矛盾，则3εB，则3+7=10εB，7+10= 17eB若4∈A，由3εB，可得4+3=7εB，与7εA矛盾∴4εB，三，解得x=4(含)或x=9…集合A={于9当>，时，由 ∴7+4=11εB，7+11=18∈B.若5∈A，由2∈B，可得5+2=7∈B，与 7eA矛盾…5∈B∴7+5=12=B，7+12=19εB∴A=|7，14|，B=集合A的性质可知，1+A，则1+3=x或1+解得x= 1，2，3，4，5，6，8，9，10，11，12，13，15，16，17，18，19，20}，共有18个元素。 14.解：假设存在实数a，满足条件。3，或--。(合)或x=4.…集合A-{号4}或二 若选①：∵A∪B=A，∴B⊆A。 当B=∅时，1-a>1+a，解得a<0，满足题意；3+\sqrt{7}|综上所述A={÷4}或{号号}或号” （I-a≤l+a，6° 当B≠∅时，结合B⊆A可得1-a≥1，解得a=0.（2)存在一个含有元素0的三元素集合A.由题意可知0∈A时，0<a， (1+a≤4， 0<b，并且1+，∈A，1+÷∈A，即I∈A，不妨设集合A=|x，0，11(x>0 综上所述，a的取值范围