第四章 数列（基础提升测试）-2022-2023学年高二数学考点知识详解+模拟测试（人教A版2019选择性必修第二册）

第四章数列基础提升测试 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B)填涂在答题卡相应位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用 28铅笔在答题卡上对应题目选项 的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不 能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目 指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一井交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在等比数列中，，，则等于（       ） A． B．5 C． D．9 2．等差数列的首项为，公差不为．若、、成等比数列，则的前项的和为（       ） A． B． C． D． 3．已知等比数列的前n项和为，若=1，，则（       ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．在等差数列中，，，记，则（       ） A．有最大值，有最小值 B．有最大值，无最小值 C．无最大值，有最小值 D．无最大值，无最小值 5．《九章算术》是我国秦汉时期一部杰出的数学著作，书中第三章“衰分”有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士，凡五人，共出百钱.欲令高爵出少，以次渐多，问各几何?”意思是：“有大夫、不更、簪裏、上造、公士（爵位依次变低）5个人共出100钱，按照爵位从高到低每人所出钱数成递增等差数列，这5个人各出多少钱?”在这个问题中，若不更出17钱，则公士出的钱数为（       ） A．10 B．14 C．23 D．26 6．已知数列为等比数列，若，为函数的两个零点，则（       ） A．10 B．12 C．32 D．33 7．设是公差不为0的无穷等差数列，则“为递增数列”是“存在正整数，当时，”的（       ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知数列满足.记数列的前n项和为，则（       ） A． B． C． D． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知为等差数列，满足，为等比数列，满足，，则下列说法正确的是（       ） A．数列的首项比公差多 B．数列的首项比公差少 C．数列的首项为 D．数列的公比为 10．已知数列中，，，下列选项中能使的有（       ） A．22 B．24 C．26 D．28 11．已知数列的前项和为，且满足，，，则（       ） A． B． C． D．数列为递减数列 12．已知等比数列各项均为正数，其前项积为，若，，则下列结论正确的是（       ） A． B． C．是中最小的项 D．使成立的的最大值为18 三．填空题 本题共4小题，每小题5分，共20分 13．已知数列的通项公式为，则该数列中的数值最大的项是第___________项. 14．已知数列的前n项和为，若，则______． 15．已知数列满足，（）.设为中取值为1的项的个数，则 __________ . 16．设函数，，．则数列的前n项和______． 四．解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．已知数列是公差不为零的等差数列，，且. (1)求数列的通项公式； (2)设为数列的前项和，求使成立的的取值集合. 18．记为数列的前n项和．已知． (1)证明：是等差数列； (2)若成等比数列，求的最小值． 19．已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且． (1)证明：； (2)求集合中元素个数． 20．已知等差数列的首项，公差．记的前n项和为． (1)若，求； (2)若对于每个，存在实数，使成等比数列，求d的取值范围． 21．已知数列的前n项和为，，且. （1）求数列的通项； （2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围. 22．记为数列的前n项和，为数列的前n项积，已知． （1）证明：数列是等差数列; （2）求的通项公式． 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章数列基础提升测试 本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填