精品解析：广东省深圳市福田区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021—2022学年第二学期期末学业质量调研测试七年级数学 第一部分 选择题 一、选择题（本部分共10小题，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列四个图案中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条固定长方形门框，使其不变形，这样做的数学根据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 同角的余角相等 D. 三角形具有稳定性 4. 下列语句所描述的事件中，是不可能事件的是（　　） A. 黄河入海流 B. 大漠孤烟直 C. 手可摘星辰 D. 红豆生南国 5. 如图，已知，要使，则需具备下列哪个条件（ ） A. B. C. D. 6. 在测量一个小口圆形容器壁厚（厚度均匀）时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测得厘米，厘米，圆形容器的壁厚是（ ） A. 2厘米 B. 1.5厘米 C. 1厘米 D. 0.5厘米 7. 一年365天，天安门广场的升旗仪式与太阳的节奏同步，唤醒一座城市的梦，唤醒一个国家的清晨．当升旗手匀速升旗时，旗子的高度（米）与时间（分）这两个变量之间的关系用图象可以表示为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 三角形一边上的中线正好把这个三角形分成两个面积相等的三角形 C. 一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则周长是8或10 D. 角平分线上的任意一点到角两边的距离相等 9. 如图，已知，以两点为圆心，大于的长为半径画圆，两弧相交于点，连接与相较于点，则的周长为（ ） A. 8 B. 10 C. 11 D. 13 10. 如图，正方形与正方形的边长分别为，．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 5 B. C. D. 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题） 11. 某种新冠病毒直径为，将数字0.0000076用科学记数法表示为，则______． 12. 已知，则______． 13. 如图，将一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么____º． 14. 某商场将一商品在保持销售价100元/件不变的前提下，规定凡购买超过5件者，所购商品全部打8折出售．若顾客购买件，应付元，则与间的关系式是______． 15. 如图所示，将长方形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么度数为______． 三、解答题（本题共7小题） 16. 计算： （1） （2） （3） 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请同学们直接填出下列事件中所要求的结果： （1）我们平时娱乐的一副标准扑克去掉大小王后剩下的四种花色（红桃、方块、梅花、黑桃）共有52张，如果从中任抽一张得到红桃的概率为______； （2）盒子里有红黑两种颜色5个相同的球，如果随机抽取1个球记下颜色，然后放回，再重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到红球的频率稳定在0.8左右，则盒中红球有______个； （3）形如的式子称为完全平方式．若有一多项式为，其中的值可以从4张分别写有－3，－6，6，9的卡片中随机抽取，那么正好让这个多项式为完全平方式的概率为______； （4）如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是______． 19. 如图，在长方形中，，垂直平分分别交，于，，求证：．（请你将下面的推理过程中的横线空白处补充完整．） 解：∵（____________） ∴（____________） ∵垂直平分（已知） ∴（线段垂直平分线的定义） 在和中， ， ∴（____________） ∴（____________） 又∵垂直平分（已知） ∴__________（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等） ∴（__________）． 20. 如图，小胖用10块高度都是的相同长方体积木，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以把吴老师的一个大等腰直角三角板放进去（，），点在上，点和分别与木墙的顶端重合． （1）求证：． （2）吴老师看到这个模型很感兴趣，问小胖能否求出这个大等腰直角三角板的面积呢？小胖百思不得其解，请你来帮他解决． 21. 一艘货船在甲、乙两港之间承接往返运输任务．某日货船从甲港顺流出发，途经丙港并不做停留，抵达乙港停留一段时间后逆流返航（始终保持同一航线）．货船在行驶过程中保持自身船速（即船在静水中的速度）不变，已知水流速度为8千米/时，如图记录了当日这艘货船出发后与乙港的距离