23.2.1 中心对称-2022-2023学年九年级上册初三数学【课课帮】同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级上册 53 23.2.1 中心对称 答案见17页 课内积累 知识点一 中心对称的概念 1.把一个图形绕着某一点旋转 ,如果它 能够与另一个图形 ,那么就说这两个 图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做 (简称中心),这两个图形在旋转后能 的 叫做关于对称中心的对 称点. 知识点二 中心对称的性质 2关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都 经过 ,而且被对称中心 .中心 对称的两个图形是 图形. 3.如图,若四边形ABCD 与四边形FGCE 成中 心对称,则它们的对称中心是 ;点 A 的 对 称 点 是 ,点 E 的 对 称 点 是 ;BD∥ 且BD= ;连接 A,F 两 点 的 线 段 经 过 ,且 被 点 C ,△ABD≌ . (3题图) 知识点三 中心对称作图 4.如图,四边形ABCD 与四边形EFGH 成中心 对称,试画出它们的对称中心. (4题图) 5.如图,AD 是△ABC 的中线,画出以点D 为对 称中心,与△ABC 成中心对称的三角形. (5题图) 课后提升 6.如图,△DEF 是由△ABC 绕点O 旋转180°得 到的,则下列结论错误的是 ( ) (6题图) A.点 A 与点D 是对 应点 B.BO=EO C.∠ACB=∠FED D.AB∥DE 7.下列各组图形中,△A'B'C'与△ABC 成中心 对称的是 ( ) 8.如图,矩形OABC 的顶点O 为坐标原点,点A 在x 轴上,点B 的坐标为(2,1).如果将矩形 OABC 绕点O 旋转180°,旋转后的图形为矩 形OA1B1C1,那么点B1 的坐标为 ( ) (8题图) A.(1,2) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(-2,-1) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 学习之星·课课帮 54 9.如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,若△ABC 与 △A1B1C1 关于点E 成中心对称,则对称中心 点E 的坐标是 ( ) A.(3,1) B.(-3,-1) C.(3,-1) D.(-1,3) (9题图) 10.如图,点A,B 分别是两个半圆的圆心,则该 图案的对称中心是 ( ) A.点A B.点B C.线段AB 的中点 D.无法确定 11.如图,线段AB 与线段CD 关于点P 对称,若 点A(a,b),B(5,1),D(-3,-1),则点C 的 坐标为 ( ) A.(-a,-b) B.(-a+2,-b) C.(-a-1,-b+1) D.(-a+1,-b-1) (10题图) (11题图) 12.如图,在矩形ABCD 中,把∠A 沿DF 折叠, 点A 恰好落在矩形的对角线交点E 处,则 ∠ADF 的度数为 ( ) A.15° B.20° C.25° D.30° (12题图) 13.如图,△ABC 绕点A 旋转180°得到△AB'C',则 △ABC 与△AB'C'关于点 中心对称; 若∠C=90°,∠B=30°,BC=1,则 BB'的长 为 . (13题图) 14.(2021朝阳市期中)在如图所示的网格中,按要求 画出图形,并回答问题: (1)画出△ABC 以点O 为旋转中心顺时针旋 转90°后的△A1B1C1; (2)画出△ABC 关于点O 的中心对称图形 △A2B2C2. (14题图) 能力拓展 15.(2021来宾市中考)如图,△ABC 和△DEF 关于 点O 成中心对称. (1)找出它们的对称中心; (2)若AC=6,AB=5,BC=4,求△DEF 的 周长; (3)连接AF,CD,试判断四边形ACDF 的形 状,并说明理由. (15题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋