23.1 图形的旋转-2022-2023学年九年级上册初三数学【课课帮】同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级上册 49 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转(第1课时) 答案见16页 课内积累 知识点一 旋转的概念 1.把 一 个 平 面 图 形 绕 着 平 面 内 某 一 点 O ,叫做图形的旋转,点 O 叫做 ,转动的角叫做 . 如果图形上的点P 经过旋转变为点P',那么 这两个点叫做这个旋转的 . 知识点二 旋转的性质 2.对应点到旋转中心的距离 ,对应点与 旋转中心所连线段的夹角等于 , 旋转前、后的图形 . 3.如图,△ABC 绕点A 旋转后到达△ADE 处, 若∠BAC=120°,∠BAD=30°,则∠DAE= ,∠CAE= . (3题图) 4.(2021鞍山市铁东区期中)如图,将△AOB 绕点O 逆 时针旋转45°得到△A'OB',若∠AOB=15°, 则∠AOB'的度数是 ( ) A.25° B.30° C.35° D.40° (4题图) 5.(2022大连市期末)如图,把△ABC 绕点C 顺时针 旋转得到△A'B'C,使 A'B'⊥AC,若∠A= 50°,∠A'CB=115°时,则∠B'CA 的度数为 ( ) A.30° B.35° C.40° D.45° 6.如图,将线段AB 绕原点O 逆时针旋转90°,再 向下平移4个单位长度,得到线段A'B',则点 B 的对应点B'的坐标是 ( ) A.(-3,-1) B.(-3,-3) C.(-1,-3) D.(-1,-2) (5题图) (6题图) 7.(2021邵阳市中考)如图,在△AOB 中,AO=1, BO=AB= 3 2. 将△AOB 绕点O 逆时针旋转 90°,得到△A'OB',连接AA',则线段AA'的 长度为 ( ) (7题图) A.1 B.2 C. 3 2 D. 3 22 课后提升 8.如图,点A,B,C,D,O 都在方格纸的格点上, 若△COD 是由△AOB 绕点O 逆时针旋转得 到的,则旋转的角度为 ( ) (8题图) A.30° B.45° C.90° D.135° 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 学习之星·课课帮 50 9.如图,△ABC 绕点B 逆时针旋转到△EBD 的 位置,若∠A=15°,∠C=10°,点E,B,C 在同 一条直线上,则旋转角度是 ( ) A.25° B.100° C.135° D.155° (9题图) 10.下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的 圆心为旋转中心,顺时针旋转120°后,能与原 图形完全重合的是 ( ) 11.(2021葫芦岛市兴城期中)如图,在6×4的方格纸 中,格点三角形甲经过旋转得到格点三角形 乙,则其旋转中心是 ( ) A.点 M B.格点N C.格点P D.格点Q 12.(2021大连市旅顺口区期中)如图,将Rt△ABC 绕 直角顶点C 顺时针旋转90°,得到△A'B'C, 连接AA',若∠1=25°,则∠BAC 的度数是 ( ) A.10° B.20° C.30° D.40° (11题图) (12题图) 13.(2020 抚 顺 市 新 抚 区 期 末)如 图,△OCD 是 由 △OAB 绕点O 顺时针旋转40°得到的图形, 若∠AOD=90°,则∠BOC 的度数是 ( ) A.5° B.10° C.15° D.20° 14.(2021葫芦岛市建昌县期中)如图,点E 在正方形 ABCD 的边DC 上,把△ADE 绕点A 顺时针 旋转90°到△ABF 的位置.若四边形AECF 的面积为16,DE=1,则AE= . (13题图) (14题图) 15.如图,在边长为1的正方形网格中,A(1,1), B(4,4).线段AB 与线段CD 存在一种变换 关系,即其中一条线段绕着某点旋转一个角 度可以得到另一条线段,则这个旋转中心的 坐标为 . (15题图) 16.(2021鞍山市铁东区期中)如图,将矩形 ABCD 绕 点C 顺时针旋转得到矩形FECG,点B 的对 应点E 恰好落在AD 边上,且BH⊥CE 于点 H.求证:AB=BH. (16题图) 能力拓展 17.(2021鞍山市千山区期中)如图,在 Rt△ABC 中, ∠ACB=90°,点D,F 分别在边AB,AC 上, C