22.3 实际问题与二次函数-2022-2023学年九年级上册初三数学【课课帮】同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级上册 39 22.3 实际问题与二次函数(第1课时) 答案见11页 课内积累 知识点 利用二次函数求距离及面积 最值问题 1.一般地,因为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的 顶 点 是 最 (高)点,所 以 当 x = 时,二次函数y=ax2+bx+c 有最 (大)值,为 . 2.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水 平地面为x 轴,出水点为原点,建立平面直角 坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y= -x2+4x 的一部分,则水喷出的最大高度是 ( ) A.4 m B.3 m C.2 m D.1 m (2题图) 3.(2022沈阳市沈北新区期末)在中考体考前,某初三学 生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发 现实心球飞行高度y(单位:m)与水平距离 x(单位:m)之间的关系为y=- 1 12x 2+ 2 3x+ 5 3 ,由 此 可 知 该 生 此 次 实 心 球 训 练 的 成 绩 为 m. 4.(2020朝阳市期中)一个小球从水平面开始竖直向 上发射,小球的高度h(单位:m)关于运动时间 t(单位:s)的函数解析式为h=at2+bt,其图 象如图所示.若小球在发射后第2 s与第6 s 时的高度相等,则小球从发射到回到水平面共 需 s. (4题图) 5.(2020抚顺市期末)一辆汽 车 的 行 驶 距 离s(单 位:m)关于行驶时间t(单位:s)的函数解析式 是s=9t+ 1 2t 2,经 过 12 s 汽 车 行 驶 了 . 6.【教材 P49 探究1变式题】如图,李师傅想用长为 80 m的栅栏,再借助教学楼的外墙围成一个 矩形 的 活 动 区 ABCD.已 知 教 学 楼 外 墙 长 50 m,设矩形ABCD 的边长AB 为x(单位: m),面积为S(单位:m2). (1)求活动区面积S 与x 之间的解析式,并写 出x 的取值范围; (2)当AB 的长为多少时,活动区的面积最大? 最大面积是多少? (6题图) 课后提升 7.(2021大连市旅顺口区期中)如图,王叔叔以40 m/s 的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出 时,小球的飞行路线是一条抛物线.如果不考 虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞 行时间t(单位:s)之间具有函数关系h= 20t-5t2.解答下列问题: (1)小球从飞出到落地要用多长时间? (2)小球飞行的最大高度是多少? 此时飞行了 多长时间? (7题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 学习之星·课课帮 40 8.用总长为60 m的篱笆围成一个矩形场地. (1)根据题意,填写下表: 矩形的一边长/m 5 10 15 20 矩形的面积/m2 125 (2)设矩形的一边长为x(单位:m),矩形的面 积为S(单位:m2),当x 的值为多少时,矩 形场地的面积最大? 并求出矩形场地的最 大面积. 9.(2021营口市大石桥期中)如图,某幢建筑物从5 m 高的窗口A 用水管向外喷水,喷出的水呈抛 物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直),如果 抛物线的最高点 M 距离墙1 m,此时距离地 面的高度为10 m.求水流落地点B 与墙的距 离OB.(结果保留根号) (9题图) 10.如图,在预防新冠肺炎疫情期间,某校用塑料 膜围成一个临时隔离区,隔离区由甲区和乙 区组成,中间用塑料膜隔开.该校利用墙作为 一边,已知墙的可用长度不超过21 m,塑料 膜总长为48 m.设AB 的长为x m,矩形区域 ABCD 的面积为y m2. (1)求y 与x 的函数解析式,并求出x 的取 值范围; (2)当矩形ABCD 的面积为84 m2 时,求AB 的长; (3)当 AB 的长是多少时,矩形区域 ABCD 的面积最大? 最大值是多少? (10题图) 能力拓展 11.某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的 一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建 筑材料可建围墙的总长为50 m.设饲养室的 长为x(单位:m),占地面积为y(单位:m2). (1)如图1,当饲养室的长x 为多少时,占地 面积y 最大? (