22.2 二次函数与一元二次方程-2022-2023学年九年级上册初三数学【课课帮】同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级上册 37 22.2 二次函数与一元二次方程 答案见11页 课内积累 知识点 二次函数与一元二次方程的关系 1.一般地,从二次函数y=ax2+bx+c 的图象 可得如下结论: (1)如果抛物线y=ax2+bx+c 与x 轴有公 共点,公共点的横坐标是x0,那么当x= x0 时,函数值是0,因此x=x0 就是方程 的一个根; (2)二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴 的 位 置 关 系 有 三 种:没 有 公 共 点, , .这对应着一 元二次方程ax2+bx+c=0的根的三种情 况: , , . 2.已知二次函数y=ax2+bx+c,函数y 与自变 量x 的部分对应值如下表,则方程ax2+bx+ c=0的一个解的范围是 ( ) x 6.17 6.18 6.19 6.20 y -0.03 -0.02 0.01 0.06 A.-0.02<x<0.01 B.6.17<x<6.18 C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.20 3.(2021营口市大石桥期中)若二次函数y=kx2- 7x-7的图象和x 轴有交点,则k 的取值范 围是 ( ) A.k>- 7 4 B.k≥- 7 4 且k≠0 C.k≥- 7 4 D.k>- 7 4 且k≠0 4.若二次函数y=-x2+2x+k 的部分图象如 图所示,且关于x 的一元二次方程-x2+ 2x+k=0的一个解是x1=3,则另一个解 x2= . (4题图) 5.如图,是二次函数y=ax2+bx+c 的图象的 一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x 轴的 一个交点为A(3,0),则由图象可知,不等式 ax2+bx+c<0的解集是 . (5题图) 6.若关于x 的函数y=x2+2x+k 与x 轴只有 一个交点,则实数k的值为 . 课后提升 7.抛物线y=x2-2x+m 与x 轴有两个交点, 则m 的取值范围为 ( ) A.m≤1 B.m≥1 C.m<1 D.m>1 8.如图,二次函数y=ax2+bx+c 的图象与x 轴相交于(-2, 0)和(4, 0)两点,当函数值 y>0时,自变量x 的取值范围是 ( ) A.x<-2 B.-2<x<4 C.x>0 D.x>4 (8题图) 9.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象上部分 点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如表格所 示,那么它的图象与x 轴的另一个交点坐标是 ( ) x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … A.(2,0) B.(3,0) C.(4,0) D.(5,0) 10.(2022 鞍山市期末)二 次 函 数 y=ax2+bx+ c(a≠0)的图象经过点(1,-1),且图象的对 称轴为直线x=2,则方程ax2+bx+c= -1(a≠0)的解为 ( ) A.x1=x2=1 B.x1=1,x2=2 C.x1=2,x2=3 D.x1=1,x2=3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 学习之星·课课帮 38 11.(2021沈阳市沈河区期末)已知函数y=ax2+bx+ c的图象如图所示,那么关于x 的方程ax2+ bx+c+ 3 2=0 的根的情况是 ( ) A.无实数根 B.有两个相等实数根 C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根 12.(2020大连市沙河口区期末)如图,若抛物线y= ax2+bx+c与x 轴无交点,则a,b,c应满足 的关系是 . (11题图) (12题图) 13.(2022朝阳市期末)二次函数y=ax2+bx+c 的 部分图象如图所示.下列说法:①abc>0; ②x<0时,y 随x 的增大而增大;③ax2+ bx+c=0的解为x1=-1,x2=3;④a+b+ c=0;⑤x<-1或 x>3时,ax2+bx+ c<0.其中正确的序号是 . 14.(2021鞍山市立山区期中)若函数y=(m-1)x2- 6x+ 3 2m 的图象与x 轴有且只有一个交点, 则m 的值为 . 15.如图,抛物线y=ax2(a≠0)与直线y=bx+ c(b≠0)的两个交点分别为A(-2,4),B(1, 1),则关于x 的方程ax2-bx-c