22.1.3 二次函数y=a(x-k）2+K的图像和性质-2022-2023学年九年级上册初三数学【课课帮】同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级上册 27 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(第1课时) 答案见7页 课内积累 知识点一 二次函数y=ax2+k的图象和性质 1.二次函数y=ax2+k(a,k为常数,a≠0)的图 象 是 一 条 抛 物 线,当 a >0 时,开 口 向 ;当a<0时,开口向 ;对称 轴是 ,顶点坐标是 . 2.(2022葫芦岛市建昌县期末)二次函数y=-x2-1 的图象是一条抛物线,下列关于该抛物线的说 法正确的是 ( ) A.开口向上 B.当x=0时,函数的最大值是-1 C.对称轴是直线x=1 D.当x<0时,y 随x 的增大而减小 3.(2022大连市庄河期末)已知a≠0,函数y=ax 与 函数y=-ax2+a 在同一直角坐标系中的大 致图象可能是 ( ) 4.抛物线y=- 3 5x 2+2的开口向 ,对 称轴是 ,顶点坐标是 . 5.抛物线y=ax2+c的顶点坐标是(0,2),且形 状及开口方向与y=- 1 2x 2 相同. (1)写出a,c的值; (2)画出这个函数的图象. 知识点二 形如y=ax2+k的抛物线的平移 6.抛物线y=ax2+k(a,k 为常数且a≠0)是由 抛物线y=ax2 向 (或向 )平 移 个单位长度而得到的. 7.在平面直角坐标系中,将抛物线y=2x2 向上 平移1个单位长度后所得抛物线的解析式为 ( ) A.y=2x2-1 B.y=2x2+1 C.y=2(x-1)2 D.y=2(x+1)2 8.将二次函数y=x2-1的图象向上平移3个单 位长度,得到的图象所对应的函数解析式是 . 课后提升 9.下列坐标中,在抛物线y=-x2+1上的是 ( ) A.(1,0) B.(0,0) C.(0,-1) D.(1,1) 10.(2020大连市金普新区期中)若将抛物线y=2x2 向 上平移3个单位长度,所得抛物线的解析 式为 ( ) A.y=2x2+3 B.y=2x2-3 C.y=2(x-3)2 D.y=2(x+3)2 11.(2021朝阳市期中)设A(-2,y1),B(-1,y2), C(3,y3)是抛物线y=-x2+1上的三点,则 y1,y2,y3 的大小关系为 ( ) A.y2>y1>y3 B.y1>y3>y2 C.y3>y2>y1 D.y3>y1>y2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 学习之星·课课帮 28 12.二次函数y=3x2-1的图象 ( ) A.开口向上,有最高点 B.开口向上,有最低点 C.开口向下,有最高点 D.开口向下,有最低点 13.(2020无锡市中考)若二次函数y=2x2-ax- a+1的图象的对称轴是y 轴,则a 的值是 ( ) A.0 B.1 C.-1 D.2 14.抛物线y=3x2,y=-3x2,y=-3x2+2共 有的性质是 ( ) A.开口向上 B.对称轴都是y 轴 C.都有最高点 D.顶点都是原点 15.(2021大连市沙河口区期末)抛物线y=x2+1与y 轴的交点坐标为 . 16.二次函数y=3x2+3的最小值是 . 17.(2020平果市中考)已知二次函数y=2x2-1,如 果y 随x 的增大而增大,那么x 的取值范围 是 . 18.已知直线y=2x 和抛物线y=ax2+3相交 于点(2,b). (1)求a,b的值; (2)若函数y=2x 的图象上纵坐标为2的点 为A,抛物线y=ax2+3的顶点为B.求 S△AOB. 19.已知函数y= 2x2-3(x<3), 3x(x≥3), 当y=15时, 求x 的值. 能力拓展 20.某地区遭受严重的自然灾害,空军某部队奉 命赴灾区空投物资,已知空投物资离开飞机 后在空中沿抛物线降落,抛物线顶点为机舱 舱口A.如图,当空投物资离开A 处后下落 的垂直高度AB=160 m时,它到A 处的水 平距离BC=200 m,那么要使飞机在垂直高 度AO=1 000 m的高度进行空投,物资恰好 准确地落在居民点P 处,飞机到居民点P 处 的水平距离OP 应为多少米? (20题图) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋