22.1.1 二次函数-2022-2023学年九年级上册初三数学【课课帮】同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级上册 23 第二十二章 二次函数 22.1.1 二次函数 答案见6页 课内积累 知识点一 二次函数的定义 1.一般地,形如y=ax2+bx+c( , )的函数,叫做二次函数. 其中, 是自变量, 分别 是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常 数项. 2.(2021福州市中考)下列函数中,是二次函数的是 ( ) A.y=5x2 B.y=22-2x C.y=2x2-3x3+1 D.y= 1 x2 3.(2022朝阳市期末)在下列关于x 的函数中,一定 是二次函数的是 ( ) A.y=-3x B.xy=2 C.y=ax2+bx+c D.y=2x2+5 4.如果函数y=(k-3)xk 2-3k+2+kx+1是二次 函数,那么k的值一定是 . 知识点二 实际问题中的二次函数 5.在地表以下不太深的地方,温度y(单位:℃) 与所处的深度x(单位:km)之间的关系可以 用关系式y=5x2+20表示,这个关系式符合 的数学模型是 ( ) A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数 D.一次函数 6.为解决药价虚高给老百姓带来的用药贵的问 题,国家决定对药品价格进行两次降价,若设 平均每次降价的百分率均为x,该药品的原价 是30元,降价后的价格为y 元,则y 与x 之间 的函数关系式是 ( ) A.y=60(1-x) B.y=30(1-x2) C.y=60(1-x)2 D.y=30(1-x)2 课后提升 7.下列具有二次函数关系的是 ( ) A.正方形的周长y 与边长x B.速度一定时,路程s与时间t C.正方形的面积y 与边长x D.三角形的高一定时,面积y 与底边长x 8.(2020抚顺市期末)函数y=ax2+bx+c(a,b,c是 常数)是二次函数的条件是 ( ) A.a≠0,b≠0,c≠0 B.a<0,b≠0,c≠0 C.a>0,b≠0,c≠0 D.a≠0 9.(2020西宁市中考)已知函数y=(m+3)x2+4是 二次函数,则m 的取值范围为 ( ) A.m>-3 B.m<-3 C.m≠-3 D.任意实数 10.一个正方形的边长为3,若边长减少x,面积 减少y,则y 关于x 的函数解析式是 ( ) A.y=3x-x2 B.y=6x-x2 C.y=9-x2 D.y=2x-x2 11.已知二次函数y=x2-2x,当y=8时,x 的 值是 ( ) A.x1=2,x2=4 B.x1=2,x2=-4 C.x1=-2,x2=4 D.x1=-2,x2=-4 12.设等边三角形的边长为x(x>0),面积为y, 则y 与x 的函数解析式是 ( ) A.y= 1 2x 2 B.y= 1 4x 2 C.y= 3 2x 2 D.y= 3 4x 2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 学习之星·课课帮 24 13.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形 苗圃 园,其 中 一 边 靠 墙,另 外 三 边 用 长 为 40 m的篱笆围成,已知墙长为18 m(如图所 示),设 这 个 苗 圃 园 垂 直 于 墙 的 一 边 长 为 x m,苗圃园的面积为y,则y 关于x 的函数 解析式为 ( ) (13题图) A.y=x(40-x) B.y=x(18-x) C.y=x(40-2x) D.y=2x(40-2x) 14.在一个长为20 cm,宽为10 cm的矩形的四个 角上各剪去一个边长为x cm的小正方形,然 后把四边折起来,做成底面积为y cm2 的无 盖的长方体盒子,则y 与x(0<x<5)的函数 解析式为 ( ) A.y=(10-x)(20-x) B.y=10×20-4x2 C.y=(10-2x)(20-2x) D.y=200+4x2 15.下列函数:①y=3- 3x2;②y= 2 x2 ;③y= x(3-5x);④y=(1+2x)(1-2x).其中是 二次函数的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 16.已知y=(m+2)x|m|+2是关于x 的二次函 数,那么m 的值为 . 17.二次函数y=x2+4x-3中,当x=-1时,y 的值是 . 18.某种商品每件的进价为30元,在某段