21.3 实际问题与一元二次方程-2022-2023学年九年级上册初三数学【课课帮】同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级上册 15 21.3 实际问题与一元二次方程(第1课时) 答案见4页 课内积累 知识点 列一元二次方程解应用题 1.列方程解应用题的关键是 ,辨明问题 中的 和 ,找出它们之间的 ,恰当地设出未知数,用方程表 示出已知量与未知量之间的等量关系. 2.大连市体育局要组织一次篮球比赛,赛制为单 循环形式(每两队之间都比赛一场),计划安排 28场比赛,应邀请多少支球队参赛? 学习以 下解答过程,并完成填空. 解:设 应 邀 请 x 支 球 队 参 赛,则 每 队 共 打 场比赛,比赛总场数用代数式表示为 .根据题意可列出方程 . 整理,得 . 解这个方程,得 . 合乎实际意义的解为 . 答:应邀请 支球队参赛. 3.【教材P19 探究1变式题】某种电脑病毒的传播速度 非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染 后就会有81台电脑被感染,每轮感染中平均 一台电脑会感染几台电脑? 若病毒得不到有 效控制,三轮感染后,被感染的电脑会不会超 过700台? 课后提升 4.(2022盘锦市大洼区期末)有一人患了流感,经过两 轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平 均每人传染的人数为 ( ) A.12人 B.11人 C.10人 D.9人 5.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他 同学各送一张表示留念,全班共送2 070张照 片.如果全班有x 名同学,根据题意,列出方 程为 ( ) A.x(x-1)=2 070 B.x(x-1)=2 070×2 C.x(x+1)=2 070 D.2x(x+1)=2 070 6.有一棵月季,它的主干长出若干数目的支干, 每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支 干、小分支的总数是73.设每个支干长出x 个 小分支,根据题意可列方程为 ( ) A.1+x+x(1+x)=73B.1+x+x2=73 C.1+x2=0 D.x+x(1+x)=73 7.(2021沈阳市沈河区月考)某校九年级组织一次篮球 比赛,各班均组队参赛,赛制为单循环形式(每 两班之间都比赛一场),共需安排15场比赛, 则该校九年级的班级个数为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.某航空公司有若干个飞机场,每两个机场之间 都开辟1条航线,一共开辟了15条航线,则这 个航空公司共有飞机场 个. 9.(2021永州市中考)一个两位数,十位上的数字比个 位上的数字的平方小3,如果把这个数的个位 数字与十位数字交换,那么所得到的两位数比 原来的数小27,则原来的两位数是 . 10.(2021沈阳市沈河区月考)某超市销售一种水果,若 每千克盈利10元,则每天可销售500 kg.经 市场调查,若每千克涨价1元,日销售量减少 20 kg,现超市要保证每天盈利6 000元.设每 千克涨价x 元,可列方程为 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 学习之星·课课帮 16 11.(2020咸阳市中考)阿里巴巴电商扶贫对某贫困地 区一种特色农产品进行网上销售,按原价每 件300元出售,一个月可卖出100件.通过市 场调查发现,售价每件每降低10元,月销售 件数增加20件.已知该农产品的成本是每件 200元,在保持月利润不变的情况下,尽快销 售完毕,则售价应定为多少元? 12.某区大力发展绿色农产品,一种有机水果A特 别受欢迎,某水果批发商以市场价10元/kg的 价格收购了6 000 kg水果A,立即将其冷藏,请 根据下列信息解决问题: ①水果A的市场价格预计每天上涨0.1元/kg; ②这批水果平均每天有10 kg损坏,不能出售; ③冷藏费用为300元/天; ④该水果最多保存110天. 将这批水果 A存放x 天后按当天市场价一 次性出售. (1)x 天后这批水果的销售价格为 元/kg; (2)若x天后一次性出售所得利润为9 600元, 求x的值. 能力拓展 13.小王大学毕业后光荣地被国家选派去援疆支 教,他的亲戚和朋友到机场为小王送行,小王 及父母与前来送行的客人一一握手,客人之 间也相互握手,但小王及父母之间不握手,共 握手88次,送行的客人来了多少人? 14.