21.2.3 因式分解-2022-2023学年九年级上册初三数学【课课帮】同步作业（人教版，辽宁专用）

数学·九年级上册 11 21.2.3 因式分解法 答案见3页 课内积累 知识点 因式分解法解一元二次方程 1.先因式分解,使方程化为两个一次式的乘积等 于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,从 而实现 .这种解一元二次方程的方法 叫做因式分解法. 2.关于x 的一元二次方程x2-5x=0的解是 ( ) A.x=5 B.x1=0,x2=-5 C.x1=0,x2=5 D.以上都不对 3.(2021铁岭市月考)一元二次方程x2=x 的根是 ( ) A.x1=0,x2=1 B.x1=0,x2=-1 C.x1=x2=0 D.x1=x2=1 4.方程(x-2)(x+3)=0的解是 ( ) A.x=2 B.x=-3 C.x1=-2,x2=3 D.x1=2,x2=-3 5.(2020威海市中考)一元二次方程4x(x-2)=x- 2的解为 . 6.方程x(x-5)=7(x-5)的解是 . 7.(2021 长 沙 市 中 考)方 程 x2=2 021x 的 解 是 . 8.【教材P14 例3变式题】用因式分解法解下列方程: (1)3x(x-2)=2(x-2); (2)3x2=x. 9.用适当的方法解方程: (1)3x(2x+1)=4x+2; (2)x(2x-1)+2x-1=0. 课后提升 10.若代数式x(x-1)和3(1-x)的值互为相反 数,则x 的值为 ( ) A.1或3 B.-1或-3 C.1或-1 D.3或-3 11.(2021天津市中考)方程x2+x-6=0的两个 根为 ( ) A.x1=-3,x2=-2 B.x1=-3,x2=2 C.x1=-2,x2=3 D.x1=2,x2=3 12.方程x(x-1)+x-1=0的解是 ( ) A.x1=2,x2=1 B.x1=0,x2=-1 C.x1=0,x2=1 D.x1=-1,x2=1 13.若代数式x2 的值与2x 的值相等,则x 的 值是 ( ) A.2 B.0 C.2或-2 D.0或2 14.方程(x-a)(x+b)=0的根是 ( ) A.x1=a,x2=b B.x1=a,x2=-b C.x1=-a,x2=b D.x1=-a,x2=-b 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 学习之星·课课帮 12 15.(2021大连市瓦房店月考)若正数a 是一元二次方 程x2-5x+m=0的一个根,-a 是一元二 次方程x2+5x-m=0的一个根,则a 的 值是 ( ) A. 5 2 B.- 5 2 C.-5 D.5 16.用因式分解法解一元二次方程(4x-1)(x+ 3)=0时,可将原方程转化为两个一元一次方 程,其中一个方程是4x-1=0,则另一个方程 是 . 17.方程2(x+3)2=x+3的解为 . 18.当x= 时,代数式(x+1)(x-5)与 (3x-1)(x+1)的值相等. 19.用因式分解法解下列方程: (1)5x=x2; (2)2y(y+3)=5(y+3); (3)x2+4x+4=0; (4)x2-6x=0; (5)4(x+3)2-(x-2)2=0; (6)(2021葫芦岛市月考)x(x+2)=2x+4; (7)(2021沈阳市沈河区月考)(x-1)2+2x(x- 1)=0. 20.阅读下列解方程x2-9=2(x-3)的过程,并 解决相关问题. 解:将方程左边分解因式,得(x+3)(x- 3)=2(x-3).……第一步 方程两边都除以(x-3),得x+3=2.……第 二步 解得x=-1.……第三步 (1)第 一 步 方 程 左 边 分 解 因 式 的 方 法 是 ,解方程的过程从第 步 开始出现错误,错误的原因是 ; (2)请直接写出方程的根 . 能力拓展 21.【发现】在解一元二次方程的时候,发现有一 类形如x2+(m+n)x+mn=0的方程,其常 数项是两个因数的积,而它的一次项系数恰是 这两个因数的和,那么我们可以把它转化成 x2+(m+n)x+mn=(x+m)(x+n)=0. 【探索】解方程:x2+5x+6=0. ∵x2+5x+6=x2+(2+3)x+2×3=(x+ 2)(x+3), ∴原方程可转化为(x+2)(x+3)=