专题1.1 丰富的图形世界（基础）-【题型分层练】2022-2023学年七年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

专题1.1 丰富的图形世界 目录 立体图形的特征和分类 1 柱体的特征 3 几何体的基本要素 5 展开与折叠 6 正方体展开图 9 表面积与体积 10 常见的截面 13 从不同的方向看立体图形 17 从三个方向看物体得到立体图 19 由俯视图还原原图 21 立体图形的特征和分类 常见几何体分类的“三种标准” 对几何体分类时，首先确定标准，分类的过程中标准要统一，且要不重不漏． (1)从形状方面，按柱、锥、球划分． (2)从面的方面，按组成面是平或曲划分． (3)从顶点方面，按有无顶点划分． 下面几何体中，是圆锥的为　　 A． B． C． D． 【解答】解：是圆柱； 是圆锥； 是三棱锥，也叫四面体； 是球体，简称球； 故选：． 下列几何体中，是圆柱的为　　 A． B． C． D． 【解答】解：圆柱体是由两个圆形的底面和一个侧面所围成的几何体， 因此选项中的几何体符合题意， 故选：． 下列几何体中，三棱锥是　　 A． B． C． D． 【解答】解：选项中的几何体是长方体，因此选项不符合题意； 选项中的几何体是四棱锥，因此选项不符合题意； 选项中的几何体是三棱锥，因此选项符合题意； 选项中的几何体是三棱柱，因此选项不符合题意； 故选：． 下面七个几何体中，是棱柱的有　　个． A．4 B．3 C．2 D．1 【解答】解：如图，根据棱柱的特征可得， ①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱， 因此棱柱有：①⑤⑦， 故选：． 柱体的特征 棱柱 侧面个数 底面个数 顶点个数 侧棱条数 棱的条数 三棱柱 __3__ __2__ __6__ __3__ __9__ 四棱柱 __4__ __2__ __8__ __4__ __12__ 五棱柱 __5__ __2__ __10__ __5__ __15__ 六棱柱 __6__ __2__ __12__ __6__ __18__ 一个棱柱有8个面，这是一个　　 A．四棱柱 B．六棱柱 C．七棱柱 D．八棱柱 【解答】解：由棱柱有个侧面，2个底面，共有个面可得， ， 解得， 即这个几何体是六棱柱， 故选：． 一个棱柱体有18条棱，这是一个　　 A．六棱柱 B．七棱柱 C．八棱柱 D．九棱柱 【解答】解：由棱柱有条棱可得， 一个棱柱体有18条棱，，因此这个棱柱是六棱柱， 故选：． 若一个棱柱有12个顶点，则下列说法正确的是　　 A．这个棱柱是十二棱柱 B．这个棱柱有4个侧面 C．这个棱柱的底面是八边形 D．这个棱柱有6条侧棱 【解答】解：棱柱有12个顶点， 上下底面各有6个顶点，即这个棱柱是六棱柱，有6个侧面，底面是六边形，有6条侧棱． 故选：． 如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点，观察图形，下列说法正确的有　　 ①棱柱有个面； ②棱柱有条棱； ③棱柱有个顶点． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解答】解：是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点， 棱柱一定有个面，条棱和个顶点， 故①错误，②③正确， 故选：． 几何体的基本要素 (1)图形是由__点__、__线__、__面__构成的． (2)面与面相交得到__线__，线与线相交得到__点__． (3)点动成__线__，__线__动成面，面动成__体__． 如图，将矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周，可以得到的立体图形是　　 A． B． C． D． 【解答】解：将矩形绕着它的一边所在的直线旋转一周，可以得到圆柱体， 故选：． 下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图几何体的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：观察可以看出只有选项符合题意． 故选：． 下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、将图形绕直线旋转一周，能得到如上图的几何体，故符合题意； 、将图形绕直线旋转一周，不能得到如上图的几何体，故不符合题意； 、将图形绕直线旋转一周，不能得到如上图的几何体，故不符合题意； 、将图形绕直线旋转一周，不能得到如上图的几何体，故不符合题意； 故选：． 我们知道，圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，下列绕着直线旋转一周能得到下图的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：．绕着直线旋转一周能得到上图所示的几何体，故符合题意； ．绕着直线旋转一周不能得到上图所示的几何体，故不符合题意； ．绕着直线旋转一周不能得到上图所示的几何体，故不符合题意； ．绕着直线旋转一周不能得到上图所示的几何体，故不符合题意； 故选：． 展开与折叠 圆柱和直棱柱的侧面展开图是__长方形__，圆锥的侧面展开图是__扇形__． 下列图形中，　　是正方体的展开图． A． B． C． D． 【解答】解：根据正方体展