专题2.3 有理数的加减【七大题型】-2022-2023学年七年级数学上册举一反三系列（华东师大版）

专题2.3 有理数的加减【七大题型】 【华东师大版】 【题型1 有理数加减法则概念辨析】 1 【题型2 有理数加减法在数轴上的应用】 2 【题型3 有理数加减法的混合运算】 3 【题型4 有理数加减法与绝对值的综合】 4 【题型5 有理数加减法中的规律计算】 4 【题型6 有理数加减法的实际应用】 5 【题型7 有理数加减法中的新定义问题】 7 【知识点1 有理数加法的法则】 ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0； ③一个数同0相加，仍得这个数． 【知识点2 有理数减法的法则】 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 【题型1 有理数加减法则概念辨析】 【例1】（2022春•肇源县期末）下列关于有理数的加法说法错误的是（　　） A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 B．异号两数相加，绝对值相等时和为0 C．互为相反数的两数相加得0 D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号 【变式1-1】（2021秋•东平县期中）下面说法中正确的有（　　） （1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数． （2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍． （3）零减去一个数一定是负数． （4）正数减负数一定是负数． （5）数轴上原点两侧的数互为相反数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式1-2】（2021秋•嵊州市期中）下列说法中错误的是（　　） A．如果a＞0，b＜0且a+b＞0，那么|a|＞|b| B．如果a＜0，b＞0，那么a﹣b＜0 C．如果a+b＜0，且a，b同号，那么a＞0，b＞0 D．如果a＜0，b＜0且|a|＞|b|，那么a﹣b＜0 【变式1-3】（2021秋•信都区月考）下面两个结论： 甲：两数之和为负，至少有一个加数为负； 乙：两数之和至少大于其中一个加数． 其中说法正确的是（　　） A．甲、乙均正确 B．甲正确，乙错误 C．甲错误，乙正确 D．甲、乙均错误 【题型2 有理数加减法在数轴上的应用】 【例2】（2021秋•瑶海区期中）有理数a、b在数轴上对应的点的位置如图所示，则下面结论：①a＜0；②|a|＞|b|；③a+b＞0；④b﹣a＞0；其中正确的个数有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式2-1】（2021秋•东昌府区期中）有理数a，b在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：①a+b＜0；②a﹣b＜0；③a＜|b|；④﹣a＞﹣b，⑤|a﹣b|＝a﹣b，正确的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式2-2】（2022秋•玉州区期末）已知点A，B，C在数轴上示的数分别为a，b，c，点C为AB的中点，b＜0＜a且a+b＞0则下列结论中，其中正确的个数有（　　） ①a﹣b＞0 ②|a|＞|b|＞|c| ③b﹣c＜0 ④a+b＝2c A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式2-3】（2021秋•镇平县月考）有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列关系式中正确的有（　　） ①m+n＜0；②n﹣m＞0；③；④﹣n﹣m＞0． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型3 有理数加减法的混合运算】 【例3】（2021春•肥乡区月考）计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【变式3-1】（2021秋•镇平县月考）计算． （1）（﹣4）﹣（+13）+（﹣5）﹣（﹣9）+7； （2）0（）+（）+2； （3）|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）； （4）（﹣3.125）+（+4.75）+（﹣9）+（+5）+（﹣4）． 【变式3-2】（2022秋•沙县校级月考）计算： （1）（﹣18.35）+（+6.15）+（﹣3.65）+（﹣18.15）； （2）（+9）﹣（+10）+（﹣2）﹣（﹣8）+3； （3）； （4）3（+2）+（﹣1）． 【变式3-3】（2022秋•桐柏县月考）计算： （1）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）； （2）． （3）15（﹣3）+（﹣22.5）+（﹣15）． （4）﹣8.4+10﹣4.2+5.7． （5）4[8.6﹣（+3）+（）+（﹣2）]． 【题型4 有理数加减法与绝对值的综合】 【例4】（2021秋•望城区期末）已知|x|＝3，|y|＝2． （1）若x＞0，y＜0，求x+y的值； （2）若x＜y，求x﹣y的值． 【变式4-1】（2021秋•峡江县期末）若|x﹣2|＝5，|y|＝4，且x＞y，求x﹣y的值． 【变式4-2】（2021秋•长汀县校级月考）已知|a|＝6.3，|b|＝3.5，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值． 【变式4-3】（2022春