专题2.1 实数的化简与混合运算（强化）-【题型分层练】2022-2023学年八年级数学上册单元题型精练（基础题型+强化题型）（北师大版）

专题2.1 实数的化简与混合运算 【例题精讲】 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ． 已知、、是的三边，化简：． 【解答】解：，，为三边， ，，， 则原式． 已知、、在数轴上如图，化简． 【解答】解：如图所示：，，，， 故 ． 【题组训练】 实数的混合运算 1．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ； （2） ． 2．计算下列各题． （1）； （2）； （3）． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ． 3．计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ； （2） ． 4．计算 （1） （2）． 【解答】解：（1）原式 （2）原式 ． 5．计算：． 【解答】解：原式 ． 6．计算： （1）． （2）． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 8．计算： （1）． （2） （3）． （4）计算： 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ． 9．（1）； （2）； （3） （4）． 【解答】解：（1）原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式． 10．计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） ． 【解答】解：（1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）； （8）； （9）； ． 实数在三角形中的化简 11．设，，为的三边，化简： ． 【解答】解：根据，，为的三边，得到，，，， 则原式． 12．若、、是的三边，化简：． 【解答】解：原式 ． 13．已知，，为三边，化简． 【解答】解，，为三边， 原式． 14．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为，化简． 【解答】解：由三边关系定理，得，，即， ， 即． 15．设、、表示的三边长，化简：． 【解答】解：、、表示的三边长， ，，， ． 16．三边分别为、、，化简． 【解答】解： ． 17．（利用解决本题）已知的三边分别为、、，化简：． 【解答】解：由三边关系得：，，，， 原式． 实数在数轴中的化简 19．已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简． 【解答】解：如图所示：，，，， 则原式 ． 20．实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简． 【解答】解：由数轴知：，，， ， 原式 ． 21．若实数，，在数轴上的位置如图所示，且，化简． 【解答】解：由数轴可知：，，， 原式 22．已知，在数轴上的位置如图所示，试化简： ． 【解答】解：由图可知：，，， 原式 ， ． 23．已知实数，，在数轴上如图，化简的值． 【解答】解：如图所示：，，，， 原式． 24．若实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式． 【解答】解：由图可得：，， 则原式 ． 25．实数、在数轴上的位置如图所示：化简 【解答】解：如图所示：，，， 则原式 ． 26．如图，点、在数轴上对应的实数分别为，，化简． 【解答】解：如图所示：，，， 则 ． 27．已知数轴表示数，化简． 【解答】解：由数轴可知：， 则 ． 28．数、在数轴上的位置如图所示，化简：． 【解答】解：根据图形可得，，， 所以，，， 所以， ， ， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题2.1 实数的化简与混合运算 【例题精讲】 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 已知、、是的三边，化简：． 已知、、在数轴上如图，化简． 【题组训练】 实数的混合运算 1．计算： （1）； （2）． 2．计算下列各题． （1）； （2）； （3）． 3．计算： （1）； （2）． 4．计算 （1） （2）． 5．计算：． 6．计算： （1）． （2）． 8．计算： （1）． （2） （3）． （4）计算： 9．（1）； （2）； （3） （4）． 10．计算题 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） ． 实数在三角形中的化简 11．设，，为的三边，化简： ． 12．若、、是的三边，化简：． 13．已知，，为三边，化简． 14．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为，化简． 15．设、、表示的三边长，化简：． 16．三边分别为、、，化简． 17．（利用解决本题）已知的三边分别为、、，化简：． 实数在数轴中的化简 19．已知实数，，在数轴上的位置如图所示，化简． 20．实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简． 21．若实数，，在数轴上的位置如图所示，且，化简． 22．已知，在数轴上的位置如图所示，试化简： ． 23．已知实数，，在数轴上如图，化简的值． 24．若实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式． 25．实数、在数轴上的位置如图所示：化简