1.2 命题（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

1.2 命题（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升） 【夯实基础】 一、单选题 1．（2021·上海大学附属南翔高级中学高一阶段练习）有以下命题： （1）命题：“在△ABC中，若BCAC，则∠A∠B”； （2）已知，命题“若，则且”； （3）已知，命题“若且，则”. 其中真命题的个数为（       ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【分析】（1）根据边角关系判断真假；（2）由可知都不为，由此判断真假；（3）根据平方运算的特点进行判断. 【详解】（1）：根据“大边对大角”可知（1）正确； （2）：若，则都不为，即且，故正确； （3）：若且，则，则，故正确； 故选：D. 二、填空题 2．（2022·上海杨浦·高一期末）命题“若，则”是____________命题（填“真”或“假”其中一个）. 【答案】真 【分析】直接利用两数集的关系判断即可 【详解】因为当时，一定成立， 所以此命题为真命题， 故答案为：真 3．（2022·上海长宁·高一期末）如果，那么”是__________命题.（填“真”或“假”） 【答案】真 【分析】直接根据不等式的性质即可得出结论. 【详解】解：因为，则， 所以， 所以如果，那么”是真命题. 故答案为：真. 4．（2021·上海师大附中高一阶段练习）命题“若，则”是___________命题（填“真”或“假”）. 【答案】真 【分析】根据“”等价于“或”以及真值表可得答案. 【详解】因为“”等价于“或”， 根据真值表可知，若“”为真，则“或”，即“”为真， 所以“若，则”是真命题. 故答案为：真 5．（2021·上海市新场中学高一阶段练习），，且若则是真命题，求实数的取值范围是__________________． 【答案】 【分析】根据已知条件可得出集合的包含关系，由此可求得实数的取值范围. 【详解】，，且若则是真命题，则， 所以，，解得. 故答案为：. 6．（2020·上海市延安中学高一阶段练习）有四个命题：①；②，；③；④；其中正确的命题是_______.（填序号） 【答案】①③ 【解析】根据不等式的性质，以及特殊值法，逐项判断，即可得出结果. 【详解】①若，则，因此，故①正确； ②若，，，满足，，但不满足，故②错； ③若，则，故③正确； ④若，，则满足，但不满足，故④错. 故答案为：①③. 【点睛】本题主要考查判定命题的真假，考查根据不等式的性质判断所给结论是否正确，属于基础题型. 7．（2020·上海·高一单元测试）给出下列四个命题：（1）若，，则；（2）若，则；（3）若，则；（4），则.其中正确命题是________.（填所有正确命题的序号） 【答案】（1）（2）（4） 【解析】根据不等式的性质，以及特殊值验证，逐项判断，即可得出结果. 【详解】（1）若，，则，因此，即（1）正确； （2）若，根据不等式性质，可得；即（2）正确； （3）若，，满足，但不满足；（3）错误； （4）若，则，因此，即；故（4）正确； 故答案为：（1）（2）（4） 【点睛】本题主要考查判定命题的真假，考查由不等式性质判定所给结论是否正确，属于基础题型. 8．（2021·上海市桃浦中学高一阶段练习）将“等腰三角形两底角必是锐角”改写为“若…则…”形式___________. 【答案】若两个角是等腰三角形的两个底角，则它们是锐角． 【分析】确定命题的条件和结论，然后改写． 【详解】命题中条件是：“两个角是等腰三角形的两底角”，结论是“角是锐角”，改写为： 若两个角是等腰三角形的两个底角，则它们是锐角． 故答案为：若两个角是等腰三角形的两个底角，则它们是锐角． 9．（2021·上海市延安中学高一阶段练习）判断命题“已知，若是奇数，则是奇数”是真命题还是假命题？___________. 【答案】真命题 【分析】分为奇数和偶数两种情况讨论，分别设、，化简，即可得出结论. 【详解】若为奇数，可设， 则， 此时为奇数，合乎题意； 若为偶数，可设，则，此时为偶数，不合乎题意. 综上所述，已知，若是奇数，则是奇数，原命题为真命题. 故答案为：真命题. 10．（2020·上海·高一专题练习）已知α，β是实数，给出三个论断： ①|α＋β|＝|α|＋|β|； ②|α＋β|>5； ③|α|>，|β|>. 以其中的两个论断为条件，另一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题是________. 【答案】①③⇒② 【分析】根据绝对值的性质判断或举反例说明． 【详解】①，③成立时，则|α＋β|＝|α|＋|β|>4>5， 若①②成立，如，但③不成立， 若②③成立，如，但①不成立． 故答案为：①③⇒②． 11．（2021·上海交大附中高一开学考试）若和或都是假命题，则的范围是__________ 【答案】 【分析】先由和或都是假命题，