精品解析：广东省广州市番禺区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021-2022学年第二学期期末教学质量监测七年级数学 一、选择（大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1. 下列点在第三象限的是（　　） A. （1，1） B. （﹣1，1） C. （﹣1，﹣1） D. （1，﹣1） 2. 下列说法正确的是（ ） A. 1的平方根是1 B. 4的算术平方根是2 C. 是4的立方根 D. 0无立方根 3. 四个实数－2，0，－，1中，最小的实数是（ ） A. － B. 0 C. －2 D. 1 4. 以下调查中，最适合用来全面调查是（ ） A. 调查柳江流域水质情况 B. 了解全国中学生的心理健康状况 C. 了解全班学生的身高情况 D. 调查春节联欢晚会收视率 5. 如图，下面推理中，正确的是（　　） A. ∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BC B. ∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CD C. ∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD D. ∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC 6. 如图，直线a、b被直线c所截，，若∠2=50º，则∠1等于(　　) A 120º B. 130º C. 140º D. 150º 7. 为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于【 】 A. 50% B. 55% C. 60% D. 65% 8. 如图所示，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数−2、1、2、3，则表示的点P落在线段（　　　） A. AO上 B. OB上 C. BC上 D. CD上 9. 如果不等式组解集是x＜2，那么m的取值范围是（ ）. A. m=2 B. m＞2 C. m≥2 D. m＜2 10. 定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是常用的乘法和减法运算．规定，若，，则的值为（ ） A. －2 B. －4 C. －7 D. －11 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11. 在平面直角坐标系中，点P(﹣1，2)向右平移3个单位长度再向上平移1个单位长度得到的点的坐标是_____． 12. 如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=___________. 13. 一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是_________． 14. 若实数a、b满足，则_______. 15. 已知轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为__________． 16. 如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝____度． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 把下面的说理过程补充完整： 如图，已知：，，试判断与的关系，并说明理由． 解：． 理由：∵（平角定义），（已知）． ∴（______） ∴//（______） ∴（______） ∵（已知） ∴（等量代换） ∴//（同位角相等两直线平行） ∴（______） 18. 解方程组： 19. 解不等式组，并利用数轴表示出该不等式组的解集．x有正整数值使此不等式组成立吗？如有，请写出此值；否则，说明理由． 20. 文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 年龄段 频数（人数） 第1组 5 第2组 第3组 35 第4组 20 第5组 15 （1）请直接写出　 　，　 　，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是　 　度． （2）请补全上面的频数分布直方图； （3）假设该市现有10～60岁的市民300万人，问40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少？ 21. 如图，已知：于D，//，于F，求证：．（要求：证明中的每一步推理都要有根据） 22. 与在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：A　 　．　B　 　．C　 　． （2）由经过怎样的平移得到？答：　 　． （3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为