精品解析：广东省佛山市顺德区梁开、顺峰、凤城中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

广东省佛山市顺德区梁开、顺峰、凤城中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ） A. 5, 1, 3 B. 2, 4, 2 C. 3, 3, 7 D. 2, 3, 4 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个三角形两个内角的度数分别为50°和20°，则这个三角形一定是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 随着科技的进步，微电子技术飞跃发展，电子科学院的学生在实验室把半导体材料的尺寸大幅度缩小，某电子元件的面积大约为0.00 000 012平方毫米，0.00 000 012用科学记数法可表示为（　　） A. 1.2×10﹣6 B. 12×10﹣8 C. 1.2×10﹣7 D. 0.12×10﹣6 5. 如图，AB∥CD．一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20度，则∠HFD为（　　） A 25° B. 35° C. 55° D. 45° 6. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是( ) A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼 7. 数学课上，同学们在作△ABC中AC边上的高时，共画出下列四种图形，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（　　） A B. C. D. 9. 若关于x的二次三项式x2-ax+36是一个完全平方式，那么a的值是（　　） A. 12 B. C. 6 D. 10. 形如的式子叫做二阶行列式，它的算法是：，则的运算结果是（ ） A. B. C. 4 D. 11. 观察下列等式：，，，，，…，根据其中规律可得的结果的个位数字是（ ） A. 3 B. 9 C. 7 D. 1 12. 如图，有两个正方形A，B．现将B放在A内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（ ） A. 28 B. 29 C. 30 D. 31 二、填空题 13. 计算：______． 14. 若，则的余角的度数是___________． 15. 若，则m的值______． 16. 某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买x件需要y元，则y与x间的函数表达式为______． 17. 已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为__________． 18. 如图1，点G为BC边中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边运动，运动路径为G→C→D→E→F→H，相应的的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列结论正确的有______．（填写序号） ①图1中BC长4cm； ②图1中DE的长是6cm； ③图2中点M表示4秒时的y值为24cm2； ④图2中的点N表示12秒时y值为15cm2． 三、解答题 19. 如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且，． （1）试判断直线EF与直线CD的位置关系，并说明理由； （2）若，，求的度数． 20. 先化简，再求值：．其中m、n满足：． 21. 一司机驾驶汽车从甲地到乙地，他以60km/h的平均速度行驶4h到达目的地，并按照原路返回甲地． （1）返回过程中，汽车行驶的平均速度v与行驶的时间t有怎样的函数关系？ （2）如果要在3h返回甲地，求该司机返程的平均速度； （3）如图，是返程行驶的路程s（km）与时间t（h）之间的函数图象，中途休息了30分钟，休息后以平均速度为85km/h的速度回到甲地． ①自变量为_____；因变量为______； ②求该司机返程所用的总时间． 22. 如图，在中，BO，CO是的内角平分线且BO，CO相交于点O． （1）若，，求∠BOC的度数． （2）若，求∠BOC度数． （3）请你直接写出∠A与∠BOC满足的数量关系式，不需要说明理由． 23. 某学习小组学习了幂的有关知识发现：根据，知道a、m可以求b的值．如果知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若，那么．例如，那么． （1）填空：______；______； （2）计算：； （3）探索与的大小关系，并说明理由． （4）直接写出、与的数量关系式，不需要说明理由． 24. 已知，直线，点P为平面内一点，连接与． （1）如图1，点P在直线、之间，若，，求的度数． （2）如图2，点P在直线、之间，与的角平分