福建省莆田市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

莆田一中2021~2022学年度下学期期末考试试卷

高一  数学

必修一、二、选择性必修一

一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）

1. 若，则

A.  B.  C.  D.

2. 已知，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 在中，角，，所对的边分别是，，，若，则角的大小为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在中，是的中点，若，则实数的值是

A.  B. 1 C.  D.

5. 在中，内角，，所对的边分别为，，，根据下列条件解三角形，其中有两解的是（    ）

A. ，，  B. ，，

C. ，，  D. ，，

6. 如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，下面命题不正确的是（    ）

A. 与是异面直线； B. 与平行

C. 与成角； D. 与平行

7. 圆锥的底面半径为，高为，在此圆锥内有一个内接正方体，则此正方体的棱长为（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，正方体的棱长为2，、、分别是棱、和的中点，过点、、作正方体的截面，则以该截面为底面，为顶点的几何体体积为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．每道题全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9. 设向量，，则（    ）

A.  B.

C. 与的夹角为 D.

10. 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为米，则该正四棱锥的（    ）

A. 底面边长为6米 B. 侧棱与底面所成角的余弦值为

C. 侧面积为平方米 D. 体积为立方米

11. 函数，则（    ）

A. 的最小正周期为

B. 的图像关于直线对称

C. 的图像关于点对称

D. 在上单调递增

12. 如图，已知二面角的棱l上有A，B两点，，，，，若，，则（    ）

A. 直线AB与CD所成角的大小为45°

B. 二面角的大小为60°

C. 三棱锥的体积为

D. 直线CD与平面所成角的正弦值为