五年级上册数学热点难点一网打尽-第1讲 小数乘法讲义（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）人教版

第1讲 小数乘法 知识点一：小数乘整数 1. 转化计量单位把小数化成整数计算。 2. 根据积与因数的变化规律把小数转化成整数计算。 知识点二：小数乘小数的计算方法 1. 先按照整数乘法算出积，再点小数点； 2. 点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 知识点三：积的小数位数不够的小数乘法 1.小数乘小数 一算：按整数乘法算出积。 二看：看因数中一共有几位小数。 三点：从积的右边起数出几位，点上小数点。积的小数位数如果不够，在前面用0补足，再点上小数点。 2.小数乘法中因数与积的大小关系： (1)如果第二个因数大于1，积就大于第一个因数(0除外)； (2)如果第二个因数小于1，积就小于第一个因数(0除外)； (3)如果第二个因数等于1，积就等于第一个因数。 知识点四：小数乘法的验算 1.解决倍数是小数的实际问题:一个数的倍数无论是小数还是整数,都用乘法计算。 2.小数乘法的验算方法: ①调换两个因数的位置,重新计算。 ②用计算器验算。 知识点五：积的近似数 1.求积的近似数： 先算出积，然后看需要保留数位的下一位数字，再按照“四舍五入”的方法求出结果，用“≈”连接。 2.注意事项： 要看清楚题目的要求；所要保留数位的末一位或末几位是0，不能划去。 知识点六：整数乘法运算定律推广到小数 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 知识点七：用估算解决购物问题 1. 在生活中我们运用小数乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。 2. 选择适当的估算策略。 (1)要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； (2)要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 (3)估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 知识点八：分段计费问题 1.出租车起步价所算的单价与起步价以外的路程的单价不相等。 2.总路程=起步价以内的路程+起步价以外的路程。 3.所需费用=起步价+起步价以外路程的出租车费。 考点一：小数乘整数 【例1】（1）买5千克橘子需要多少元？ （2）王阿姨各买了8千克的苹果和橘子一共花了多少元？ 欣欣水果店 12.5元/千克 8.4元/千克 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出5千克橘子需要多少元钱； （2）根据单价×数量＝总价，分别求出苹果和橘子需要的钱数，再把它们相加即可求出一共花了多少元钱。 【解答】解：（1）12.5×5＝62.5（元） 答：买5千克橘子需要62.5元。 （2）12.5×8+8.4×8 ＝100+67.2 ＝167.2（元） 答：一共花了167.2元。 【点评】本题主要考查了小数乘法、小数加法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。 1.园丁爷爷靠墙用篱笆围成了一个长方形菜地。 （1）需要多长的篱笆？ （2）菜地的面积是多少平方米？如果每平方米施肥0.4千克，这块菜地需要施肥多少 千克？ 【分析】（1）根据图可知：一条长边靠墙，那么篱笆的长＝长+宽×2，据此代数计算即可； （2）根据长方形的面积公式＝长×宽，求出菜地的面积即可；用菜地的面积乘每平方米施肥的质量，即可求出这块菜地需要施肥多少千克。 【解答】解：（1）4.5+2.2×2 ＝4.5+4.4 ＝8.9（平方米） 答：需要8.9平方米的篱笆。 （2）4.5×2.2＝9.9（平方米） 0.4×9.9＝3.96（千克） 答：菜地的面积是9.9平方米，这块菜地需要施肥3.96千克。 【点评】此题主要考查长方形周长、长方形面积公式的灵活运用。 2.将错误的乘法竖式改正过来。 【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看做整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。依此即可求解。 【解答】解： ，改正： 【点评】考查了小数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。 3.填一填，涂一涂． 【分析】把这个正方形平均分成10份，每份是0.1，0.6表示这样的6份；0.6×3表示3个这样的6份，是18份； 把这个正方形平均分成100份，每份是0.01，0.05示这样的5份；0.05×6表示6个这样的5份，是30份． 【解答】解：根据题意与分析可得： 【点评】此题是考查小数的意义、小数乘法的意义的灵活运用． 考点二：小数乘小数 【例2】在计算1.6×2.8时，曲米采取的方法是“整数部分与整数部分相乘，小数部分与小数部分相乘，再相加”，也就是“1×2+0.6×0.8＝2.48”，但是这样计算出的结果与正确结果不一致。请你结合如图中的①②③④