精品解析：广东省佛山市顺德区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

广东省佛山市顺德区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 空气的密度是．将0.001293用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形不是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 一个不透明的盒子中装有1个红球、2个黄球和3个蓝球，这些球除了颜色外无其他差别．随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 经过有交通信号灯的路口遇到绿灯，这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上说法都不对 6. 如果一个角是，那么它的补角的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，下列条件能判定的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4 C. ∠1＝∠4 D. ∠1＋∠3＝180° 8. 已知，，则（ ） A. 4 B. 6 C. 10 D. 16 9. 如图，已知AC＝AD，要使△ABC≌△ABD，还需要添加一个条件，给出下列条件：①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，③BC＝BD，其中符合要求的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 10. 七巧板起源于我国宋代，后流传于世界各国．数学兴趣小组在综合与实践课上用一张面积为的正方形纸片先制作了一副如图1所示的七巧板，再拼成如图2所示的作品，则图2中①和②的面积之和是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 计算：=____________. 12. 计算：______． 13. 如图，直线a∥b，直线1与a，b分别交于点A，B，过点A作AC⊥b于点C，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____． 14. 如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去全等的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示： 三角形的直角边/cm 1 2 3 4 5 6 阴影部分的面积 142 136 126 112 94 72 若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是______． 15. 如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线交AC边于点D．若△BCD的周长为5，BC＝2，则AC的长为______． 16. 在△ABC中，AB>AC，AD⊥BC于点D．以点A为圆心，以AC为半径作弧，与直线BC相交于另一点E，连接AE．若CD＝2，BC＝10，AD＝x，则△ABE面积y与x之间的关系式为______． 三、解答题 17. 计算：，其中x＝－3． 18. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，BE是△ABC角平分线，交AB于点D，求∠1的度数． 19. 现有四根长度为2cm、3cm、4cm、5cm的木棒，小明任意取一根木棒，能与长度为3cm、6cm的木棒拼成一个三角形木框的概率是多少？ 20. 如图，点C在线段BD上，，BC＝CE，∠ACB＝∠E． （1）△ABC与△DCE全等吗？说明理由； （2）若AB＝AC，∠B＝2∠A，求∠D的度数． 21. 如图，在△ABC中，∠C＝90°． （1）用尺规作图法作∠CAB的平分线，交BC于点D（保留作图痕迹，不用写作法）； （2）在（1）的条件下，若CD＝2，点E是AB边上的一个动点，连接DE，求DE的最小值． 22. 如图1，在Rt△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，以CD为边在AC的右侧作正方形CDEF．点P以每秒1cm的速度沿F→E→D→A→B的路径运动，连接BP、CP，△BCP的面积y（）与运动时间x（秒）之间的图象关系如图2所示． （1）求EF的长度和a的值； （2）当x＝6时，连接AF，判断BP与AF的数量关系，说明理由． 23. 已知，． （1）化简A和B； （2）若变量y满足2y＋A＝B－4，求出y与x的关系式； （3）在（2）的条件下，求的值． 24. 直观感知和操作确认是发现几何学习重要方式，解决下列问题． （1）问题情境：如图1，三个相同的三角尺拼成一个图形，直接写出图中的平行线； （2）问题理解：如图2，在三个相同的直角三角形拼成的一个图形中，若点M是线段BC的三等分点（其中CM>BM），点P是线段AC上的一个动点，画出BP＋PM取得最小值时点P的位置，并说明理由； （3）问题运用：如图3，在三个相同的直角三角形拼成的一个图形中，点M是直线BD上的一个动点，点P是线段CE上的一个动点．若AC＝a、CE＝b、AE＝c（其中a、b、c为常数），求DP＋PM的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省佛山市顺德区2021-202