2022-2023学年高一上学期物理暑假初高衔接讲义： 第21讲 牛顿运动定律的临界问题

第21讲　牛顿运动定律的临界问题 【知识点】 一、临界或极值问题 1、临界或极值问题的关键词 （1）“刚好”、“恰好”、“正好”、“取值范围”等，表明题述的过程存在临界点。 （2）“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等，表明过程存在极值。 2、产生临界值和极值的条件 （1）两物体脱离的临界条件：相互作用的弹力FN为零，加速度相等。 （2）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子断裂的临界条件是绳中张力等于它所能承受的最大张力；绳子松弛的临界条件是FT＝0。 （3）两物体发生相对滑动的临界条件：静摩擦力达到最大值。 （4）加速度最大的条件：合外力最大。 （5）速度最大的条件：应通过运动过程分析，很多情况下当加速度为零时速度最大。 （6）最终速度(收尾速度)的临界条件：物体所受合外力为零． 二、叠加体的相对滑动的临界问题总结 1、叠加体恰好相对滑动时动力学特征： （1）受力：接触面处f静=fmax （2）加速度：由静摩擦力为动力的物体，此时加速度最大，且a1=a2=a0 2、叠加体内力求值思路： （1）先求相对滑动临界加速度a0 （2）再求出题中所给条件下得假设加速度a （3）比较a和a0大小关系 若a<a0，未相对滑动，则实际加速度为a，f为静摩擦，f=ma。 若a>a0，已相对滑动，则实际加速度为度a0, f为动摩擦，f=μmg。 三、连接体恰好脱离或松弛的临界问题总结 1、恰好脱离或松弛时动力学特征： （1）受力：比平衡时受力少一个，且接触处fN=0。 （2）加速度：此时整体有临界加速度a0，且a1=a2=a0。 2、叠加体相对脱离或松弛时的内力求解思路： （1）先求恰好脱离或松弛时临界加速度a0 （2）再求出题中所给条件下得假设加速度a （3）比较a和a0大小关系 若a<a0，未脱离, 则实际加速度为a，F合=ma 若a>a0，已脱离，则实际加速度为a0，F合=ma0 四、解题技巧方法 极限法 把物理问题(或过程)推向极端，从而使临界现象(或状态)暴露出来，以达到正确解决问题的目的 假设法 临界问题存在多种可能，特别是非此即彼两种可能时，或变化过程中可能出现临界条件，也可能不出现临界条件时，往往用假设法解决问题 数学法 将物理过程转化为数学表达式，根据数学表达式解出临界条件 【针对训练】 1．如图所示，质量为m的物块放在倾角为θ的斜面体上，斜面体的质量