精品解析：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题2

2021－2022学年浙江省绍兴市诸暨市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（木大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1. －2022的相反数是（ ） A. －2022 B. C. 2022 D. 2. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中不正确的是（ ） A. 10的平方根是 B. 8是64的一个平方根 C. 的立方根是 D. 的平方根是 4. 已知3x6y2和x3myn是同类项，则的值是（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 2 5. 如图1，A，B两个村庄在一条河l（不计河的宽度）的两侧，现要建一座码头，使它到A、B两个村庄的距离之和最小，图2中所示的C点即为所求的码头的位置，那么这样做的理由是（ ） A 两直线相交只有一个交点 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 6. 解方程时，去分母、去括号后，正确的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 一个角加上20°后，等于这个角的余角，则这个角的度数是（ ） A. 35° B. 45° C. 60° D. 80° 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x+2x+4x=34 685 B. x+2x+3x=34 685 C. x+2x+2x=34 685 D. x+x+x=34 685 9. 如图是由两个正方形和一个半径为a的半圆组合而成的，已知两个正方形的边长分别为a、b（），则图中阴影部分面积为（ ） A. B. C. D. 10. 现代的数学符号体系，不仅使得数学语言变得简洁明了，还能更好地帮助人们总结出便于运算的各种运算法则，简明地揭示数量之间的相互关系．我国在1905年清朝学堂的课本中还用“ ”来表示相当于“”的代数式，观察其中的规律，化简“”后得（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11 用“<”、“>”或“=”连接：______3． 12. 1350000用科学记数法可表示为______． 13. 已知∠AOC和∠BOD是一组对顶角，若∠AOC=40°，则∠BOD=______． 14. 的整数部分是________． 15. 用代数式表示“与的和的平方”为________． 16. 若一个数的平方等于6，则这个数等于______． 17. 若关于x的方程是一元一次方程，则k=______． 18. 某超市为回馈顾客，推出两种优惠方式：一、消费满60元，全部商品享八折优惠；二、消费满90元立减30元，消费者可以选择其中一种方式结账．小明用方式一结账，实际付款88元，若是他改用方式二结账，比起方式一能省下______元 19. 如图，两根木条的长度分别为7cm和12cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N（木条的厚度，宽度以及小孔大小均忽略不计）．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN=______cm． 20. 如图，在正方形ABCD内，将2张①号长方形纸片和3张②号长方形纸片按图1和图2两种方式放置（放置纸片间没有重叠部分），正方形中未被覆盖的部分（阴影部分）的周长相等． （1）若①号长方形纸片的宽为1厘米，则②号长方形纸片的宽为______厘米； （2）若①号长方形纸片的面积为10平方厘米，则②号长方形纸片的面积是______平方厘米． 三、解答题（木大题共6小题，共40分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 21. 计算下列各题，并写出必要的计算步骤： （1）； （2） 22. 解下列方程： （1）； （2） 23 先化简，再代入求值：，其中，． 24. 如图，直线AB和直线CD交于O点，， （1）若，求的度数． （2）作，证明：． 25. 定义：有A、B两只电子跳蚤在同一条数轴上跳动，它们在数轴上对应是实数分别为a、b．若实数a、b满足时，则称A、B处于“和谐位置”，A、B之间的距离为“和谐距离”． （1）当A在原点位置，且A、B处于“和谐位置”时，“和谐距离”为 ． （2）当A、B之间的“和谐距离”为2022时，求a、b的值． 26.