精品解析：云南省保山市隆阳区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

云南省保山市隆阳区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 的立方根是（　 　） A. ±2 B. ±4 C. 4 D. 2 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在正方形ABCD中，对角线，则正方形ABCD的周长为（ ） A. B. 8 C. D. 16 4. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝80°，则∠BDA的度数为（ ） A. 40° B. 50° C. 80° D. 100° 6. 下列运算正确是（ ） A B. C. D. 7. 若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则a的值为（ ） A. 2 B. －2 C. －1 D. 1 8. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是AD的中点，若OE＝10，则AB的长为（ ） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 9. 下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形是（ ） A. ， B. ，AD＝BC C. ， D. AB＝CD，AD＝BC 10. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 矩形的四个角都相等 B. 对顶角相等 C. 正方形的四个角都是直角 D. 菱形的对角线互相垂直 11. 在学习“勾股数”的知识时，芸芸发现了一组有规律的勾股数如下表所示： a 6 8 10 12 14 16 …… b 8 15 24 35 48 63 …… c 10 17 26 37 50 65 …… 根据表格中规律，当时，的值为（ ） A. 225 B. 240 C. 450 D. 900 12. 如图，在中，∠A＝90°，，，点D是BC上的一动点，过点D分别作，，垂足为E，F，则EF的最小值为（ ） A. 5 B. 4.8 C. 3 D. 2.4 二、填空题 13. 计算：__________． 14. 在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝160°，则∠B＝_____． 15. 若实数a，b满足，则的平方根为______． 16. 已知菱形ABCD的面积为10，对角线AC的长为4，则BD的长为______． 17. 图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么(a+b)2的值是_____． 18. 已知一个直角三角形的一个锐角为60°，一直角边长为1，则该直角三角形的周长为______． 三、解答题 19. 计算：． 20. 如图所示，在矩形ABCD中，，，过点，的两条直线相交于点．若，，求图中阴影部分的面积． 21. 如图，已知，点E，F分别是CD，AB上的点，且CF是AE的垂直平分线，交AE于点O．求证：四边形ACEF是菱形． 22. 如图，点B，C，F在同一条直线上，AC⊥BF于点C，且AC＝BC，连接AB，取AB的中点D，连接CD，过点A作CE的垂线，垂足为E，已知点E到直线AC和CF的距离相等．求证：四边形ADCE是正方形． 23. 如图，在四边形中，，对角线，相交于点，且，已知等边三角形． （1）求证：四边形是矩形： （2）若，求的长． 24. [教材呈现]如图是人教版八年级下册数学教材P48页的部分内容：如图，，分别是的边，的中点，求证：，且． [定理证明]乐乐给出如下部分证明： 证明：如图1，延长至点，使得，连接…… （1）请你根据乐乐添加的辅助线，写出完整的证明过程；（不再添加新的辅助线） （2）[定理应用]如图2，在四边形中，，，，，点，，分别是，，的中点，求的长： （3）如图3，在四边形中，点，，，分别是，，的中点，连接，，，．求证：四边形是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $ 云南省保山市隆阳区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 一、选择题 1. 的立方根是（　 　） A. ±2 B. ±4 C. 4 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．根据算术平方根的定义可知64的算术平方根是8，而8的立方根是2，由此就求出了这个数的立方根． 【详解】∵64的算术平方根是8，8的立方根是2， ∴这个数的立方根是2. 故选D. 【点睛】本题考查了立方根与算术平方根的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握立方根与算术平方根的定义. 2. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D