暑假四升五衔接第4讲 三角形【拔尖】（讲义）四年级下册数学人教版

越努力❤越幸运! 第四讲 三角形(拔尖) 日期:_年_月_日 年级:_ 姓名:_ 学习目标 1. 三角形边的关系。 2. 三角形角的关系。 3. 线段、角、三角形的计数问题。 学习重点、难点 学习重点:1.理解三角形的三边关系; 2.熟练角的分类、三角形的分类、三角形内角和的灵活应用。 学习难点:1.三角形三边关系的灵活应用; 2.线段、角、三角形的计数问题。 一.知识导学过程 知识点一:三角形边的关系 1. 三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。 即:设三角形三边为a,b,c,则a+b>c,a+c>b,b+c>a; a-b<c,a-c<b,b-c<a。 知识点二:三角形角的关系 1. 任意三角形的内角和为180°; 2. 任意 n边形的内角和为( n-2)× 180 °。 知识点三:线段、角、三角形的计数问题 1. 数线段: 答案:1+2+3+4=10(条) ☆线段总数:若基本图形有n个,用公式1+2+3+3+…+n(n为基本线段数)。 2. 数角: 答案:1+2+3+4+5=15(个) ☆角总数:若基本图形有n个,用公式1+2+3+3+…+n(n为基本角数)。 3. 数三角形: (1) (2) ① 如图(1),由1个三角形组成的三角形有2个,由2个三角形组成的三角形有1个, 总共有2+1=3(个)三角形。 ② 如图(2),由1个三角形组成的三角形有3个,由2个三角形组成的三角形有2个,由3个三角形组成的三角形有1个,总共有3+2+1=6(个)三角形。 ☆三角形总数:若基本图形有n个,用公式1+2+3+3+…+n(n为基本三角形数)。 二. 题型探究 类型一:三角形边的关系 【例题精讲】 1. 一个三角形的周长是16厘米,其中有一条边长5厘米,那么其余的两条边长可能是( )厘米和( )厘米。 2. 一个等腰三角形,其中两条边分别是8cm和3cm,这个等腰三角形的周长是( )cm。 3. 将一根40厘米长的木条截成三段围成三角形,最长的一段是( )厘米。(取整厘米数)。 4. 一个等腰三角形三条边都是整厘米数,其中一条边长是5厘米,另外一条边长是4厘米,围成这个等腰三角形至少需要( )厘米长的绳子。 5. 一个三角形的周长是30厘米,那么它最长的一条边的长度是( )。 A.大于15厘米 B. 等于15厘米 C. 小于15厘米 6. 从5根长分别为3c