辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高一下学期摸底考试数学试题

辽中二高中2021-2022学年度下学期模底考试高一数学试题 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单速愿（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知a∈R,若a-1+(a-2为虚数单位)是实数，则a=() A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.与800°角终边相同的角可以表示为()，keZ. A.k-360°+40 B.k-360°+60 C.k-360°+80 D.k-360°+100 3.已知向量a=(2),B=(L,x),若a+6与a垂直，则x的值为 A.7 B.-7 C. D月 4.已知an0=2,则出 cos0-sin是- A.2 B.-2 C.0 D. 5.已知m0-若引方且00引则cos0 A.0 B. c. 2 D.1 6.已知aABC巾，a,b,C分别是角A,B,C的对边，且满足bc0sC=a+cc0sB 则该三角形的形状是( A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰或直角三 角形 7.△ABC中，AB=AC=5,BC=6,则此三角形的外接圆半径是( 7 A.4 B.1 c. 8.圣-素菲亚教量（英语：SAINT SOPHIA CATHEDRAL)坐落于中国黑龙江省，是 座始建于190们年拜占庭风格的东正教致堂，距今己有114年的历史，为哈尔滨的标志 性建筑.96年经国务院批准，被列为第四批全国重点文物保护单位，是每一位到哈 尔滨旅游的游客拍照打卡的必到景点其中央主体建筑集球，圆柱，棱柱于一体，极具对 称之美，可以让游客从任何角度都能领路它的美。小明同学为了估算索菲亚教堂的高度， 在索菲亚教登的正东方向找到一座建筑物AB,高为155-15m,，在它们之间的地面 试卷第1页，共4页 试卷第1页，共4页 上的点M（B，M，D三点共线》处测得楼顶A，教堂顶C的仰角分别是15^∘和60^∘，在楼 顶A处测得塔顶C的仰角为30∘，则小明估算索苯重教堂的高度为（） A．20m B．30m c．20\sqrt{3}m D．30\sqrt{3}m =、多选跟（本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多个 选项符合要求，全部选对的给5分，有选错的得0分，部分选对的得2分》 9.已知i为虚数单位，则下面命题正确的是（ A.复数-30，则品一 B.复数-满足：-2|=1，∘在复平面内对应的点为(xy)，则x+(y-2)^’=1 C.若复数_，z，满足x_1=z2，则1s≥0． D．复数：=-3i+1的虚部是1 10.下列关于函数y=tm(-2x+-的说法正确的是（ A.在区间(一号)上单调递增B．最小正周期是二 C.图象关于点金，θ成中心对称D．图象关于直线x=-，成轴对称 11.将函数f(x)=sim2x的图象向左平移于个单位长度后得到函数g(x)的图象，则 A.s(x)在于的最小值为-平 B.g(x)在05上的最小值为-1 C.x()在引上的最大值为平 试卷第2页，共4页 试卷第2页，共4页 D.)在[月上的最大值为1 12.己知函数f(x)=4si血(r+p)(其中A>0,心>0，树<：》的部分图象如图所示 则下列结论正确的是() A.函数(：)的图象关于x=直线对称 B.函数)的图象关子点（舌0对称 C.函数f(x)在区 [上单润递地 D.1与图象= 的所有交点的横坐标之和为 8 12 第I1卷（非选择题） 三、填空愿（本大题共4小愿，每小题5分，共20分） B.在复平面内，复数十十+5对应的点位于第一限 14.已知△ABC的三个内角A、B、C满足cos2A-e0s2B=2sim2C,则aABC的形状是 15.将函数y=i2x+)的图像向左平移二个单位后所得函数图像关于原点中心对称， 12 则sin2g= 16.已知向量a.B,其中1ā卡16=2，且(a-2b)1(3ā+b,则向量a与6的夹角等于 四、解答愿（本大题共6小题，17题10分，18-22题各12分，解答应写出必要的文字 说明、证明过程或者演算步骤) 17.在△ABC中，角A.B、C的对边分别为a、b、c且满足2 a cos A=ccos B+beasC. ()求角A: (2话a=√厅，4B.AC=6,求aABC的周长 18.已知函数fx)=2e0s2x+23 sin rcosx. 试卷第3页，共4页 试卷第3页，共4页 ()若x∈R,求f(x)的单调递增区间： (2)诺了(x)在0，丽上的最小值为2，求实数m的取值范围 19.在aABC中，内角4.B,C所对的边分别为a.b,c.已知b+c=2a, 3csin B=4asin C. (I)求cosB的值： 求如(28+若)的值 20.已知汤数到=2m+引 +cos2x. (1)求fx)的单调