精品解析：江苏省南通市海门区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021－2022学年江苏省南通市海门区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 若代数式在实数范围内有意义，则取值范围是　　 A. x<1 B. x≤1 C. x>1 D. x≥1 2. 计算的结果是（ ） A x2 B. x3 C. x5 D. x6 3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 线段a、b、c组成的三角形不是直角三角形的是（　　） A. a＝7，b＝24，c＝25 B. a＝，b＝4，c＝5 C. a＝，b＝1，c＝ D. a＝40，b＝50，c＝60 5. 计算（15x2y﹣10xy2）÷5xy的结果为（ ） A. 3x﹣2xy B. 3xy﹣2y C. 3x﹣2y D. 3x2﹣2y2 6. 如图，是的平分线，点到的距离为．点是上的任意一点，则线段的取值范围为（　　） A. B. C. D. 7. 各项中，可以用平方差公式计算的是（　　） A. B. C. D. 8. 如果把分式中的x和y都扩大到原来的20倍，那么分式的值（ ） A. 扩大到原来的20倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的2倍 D. 不变 9. 如图，△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝120°，AD是△ABC的中线，AE是△BAD的角平分线，DFAB交AE的延长线于点F，则DF的长是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. △ABC中，，，高，则△ABC的面积为（ ） A. 66 B. 126 C. 54或44 D. 126或66 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 将数0.0002022用科学记数法表示为________． 12. 分解因式： ________． 13. 等腰△ABC中，底角∠B＝15°，腰长为30cm，则腰AB上的高为_____cm． 14. 正十边形的每个内角等于________度 15. 计算的结果是________． 16. 一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，则折断处离地面的高度是________尺．（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈＝10尺．） 17. 若m＞n＞0，且m2＝4mn﹣n2，则的值为________． 18. 如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12cm，点D在边AC上，以BD为边在BD左上方作等边△BDE，若∠CBD＝45°，则点E到AB边距离为_____cm． 三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1）（3x＋1）（x﹣2）； （2）4（x＋1）2﹣（2x＋5）（2x﹣5）． 21. 计算 （1） ； （2）． 22. 如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD/BC．求证：AB＝CD，AD＝BC． 23 列方程解应用题： 甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3∶4，结果甲比乙提前20min到达目的地．求甲、乙的速度． 24. 如图，把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C′处，B C′与AD交于点E． （1）试判断重叠部分△BED的形状，并证明你的结论； （2）若BE平分∠ABD，BC＝12，求△BED的面积． 25. 如图，△ABC中，点D是BC边上的动点（不与点B，C重合），连接AD． （1）如图1，若BD＝CD，则S△ABD∶S△ACD＝ ； （2）如图2，若AD平分∠BAC，求证：S△ABD∶S△ACD＝AB∶AC； （3）如图3，若AD平分∠BAC，延长AD到E，使DE＝2AD，连接BE，如果AB∶AC＝3∶2，S△BDE ＝m，直接写出△ABC的面积（用含m的式子表示）． 26. 定义：若两个分式的差为2，则称这两个分式属于“友好分式组”． （1）下列3组分式： ①与；②与；③与．其中属于“友好分式组”的有 （只填序号）； （2）若正实数a，b互为倒数，求证与属于“友好分式组”； （3）若a，b均为非零实数，且分式与属于“友好分式组”，求分式的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021－2022学年江苏省南通市海门区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出