2.2.1直线与平面平行的判定定理　课件——2021-2022学年高一下学期数学人教A版必修2

直线与平面平行的判定定理 杨y 温故 直线与直线之间的位置关系有哪些？ 1、共面（相交、平行） 2、异面 直线与平面之间的位置关系有哪些？ 1、线在平面内（无数个交点） 2、线在平面外 （1）相交 （一个交点） （2）平行 （没有交点） 观察生活中的线面平行 当门扇绕一边转动时，另一边与墙面有公共点吗？此时门扇转动的一边与墙平行吗？ 无公共点；平行 动手操作，观察翻书时书面的上边缘与桌面的关系是怎样的？ 线面平行 前面的线面平行的例子有什么共同点呢？ 平面外的一条直线与平面内的一条直线平行 上面的结论能用来判定一条直线与平面平行吗？ a b α 通过证明我们得到定理： 平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行 符号表示：a，b,且a∥b，则a∥ a b  练习 下列说法正确的是( ) A 若直线a在平面外，则a//; B.若直线a//b，b，则a//; C.若直线a//b，a, b，则a//; D.若直线a平行于平面a内的无数条直线，则a// 。 D （相交） （在平面内） （异面） 拓展练习 如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面DEF的位置关系，并给予证明。 解： SG//平面DEF 连接CG交DE于点H，连接HF，如图所示 D、E为中点，∴DE是△ABC的中位线 ∴DE// AB 在△ACG中，D是AC的中点，DH//AG ∴H为CG的中点， ∵FH是△SCG的中位线, ∴FH//SG。 又SG 平面DEF，FH平面DEF， ∴SG//平面DEF S A B C D E F G H 课堂小结 判定定理： 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行 数学符号表示直线与平面平行判定： a，b,且a∥b，则a∥ 课后作业 P142页 第1题、第3题 P143页 第5题 谢谢大家！ $