精品解析：河南省漯河市郾城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

河南省漯河市郾城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 3，5，6 B. 3，2，1 C. 2，2，4 D. 3，6，10 3. 某类新型冠状病毒的直径约为0.000000125米，将0.000000125米用科学记数法表示为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A B. 3 C. 0 D. 1 6. 下列等式中，不成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，，下列等式不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，等边边长为4，是边上的中线，是边上的动点，是边上一点，若，当取得最小值时，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点，分别是，上的动点，将沿直线翻折，点的对点恰好落在边上，若是等腰三角形，那么的度数为（ ） A. 或 B. 或 C. ，或 D. ，或 二、填空题 11. 计算： =_________． 12. 若是一个完全平方式，则_______． 13. 若，则分式__． 14. 如图，中，，，分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧交于点，，直线交于点，交于点．若，则__． 15. 如图，在正方形中，，延长到点，使，连接，动点从点出发，以每秒的速度沿向终点运动．设点的运动时间为秒，当和全等时，的值为 __． 三、解答题 16. 计算 （1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3） （2）（5x+2y）•（3x﹣2y） 17 化简：（﹣） ÷ ，并解答： （1）当x=3时，求原式的值； （2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？ 18. 如图，，垂足分别为D，E． （1）求证：； （2）若，求的长． 19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为A（﹣4，5），C（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（不写画法），并写出点B1的坐标； （3）△A1B1C1的面积＝　　． 20. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，AD⊥AB交BE延长线于点D，CF平分∠ACB交BD于点F，连接CD． 求证：（1）AD＝CF； （2）点F为BD的中点． 21. 如图1，边长为大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是 ；（填写正确的序号） ①；②；③ （2）请应用这个公式完成下列各题： ①已知，，计算代数式的值． ②计算：． 22. 在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了、两种不同型号的口罩，已知型口罩的单价比型口罩的单价多1.5元，且用8000元购买型口罩的数量与用5000元购买型口罩的数量相同． （1）、两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买型口罩数量是型口罩数量的2倍，若总费用不超过3800元，则增加购买型口罩的数量最多是多少个？ 23. （1）【自主学习】填空： 如图1，点是的平分线上一点，点A在上，用圆规在上截取，连接，可得　　，其理由根据是　　； （2）【理解运用】如图2，在中，，，平分，试判断和、之间的数量关系并写出证明过程． （3）【拓展延伸】如图3，在中，，，分别是，的平分线，，交于点，若，，请直接写出的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省漯河市郾城区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项不合题意； B．是中心对称图形，故此选项合题意； C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D．不是中心对称图形，故此选项不合题意； 故选B． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形的定义，解题的关键在于能够