精品解析：江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高一下学期3月检测数学试题

2021-2022学年度第二学期3月份月检测 2021级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人： 命题时间：2022.03 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2 （ ） A. 1 B. C. D. 3. 在△ABC中，“”是“△ABC为锐角三角形”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数的图像大致为（ ） A B. C. D. 5. 函数是（ ） A. 周期为的偶函数 B. 周期为的奇函数 C. 周期为的偶函数 D. 周期为的奇函数 6. 已知sin，则（ ） A. B. C. D. 7. （ ） A. B. C. D. 8. 已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，且为终边上一点，则( ) A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 在中，，，，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 11. 已知是锐角，那么下列各值中，能取得的值是（ ） A. B. C. D. 12. 复数，其中，下列说法正确的是（ ） A. 当时，对应于复平面内的点在第三象限 B. C D. 存在满足 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知向量，，且，则__________. 14. 复数的共轭复数虚部是___________. 15. 在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则△ABC的面积等于__________. 16. 在中，，，点、分别是、的中点，则_______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 在中，角，，所对的边分别为，，，，，从下面两个条件中任选一个作为已知条件，判断是否为钝角三角形，并说明理由.①；②. 18. 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）求在上的值域． 19. 已知，． （1）求值； （2）若且，求的值． 20. 在中，角、、的对边分别为、、，向量，，，且. （1）求的值； （2）若，，求的大小. 21. 如图，在平面四边形中，对角线平分，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （1）求B； （2）若，的面积为2，求 22. 锐角中，角、、所对的边分别为、、，且． （1）求角的大小； （2）若边，边的中点为，求中线长的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年度第二学期3月份月检测 2021级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题人： 命题时间：2022.03 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简集合A，B，根据集合的交集运算可得结果. 【详解】∵集合，， ∴. 故选：B. 2. （ ） A. 1 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用诱导公式和两角和的正弦公式求出结果． 【详解】， 故选：． 3. 在△ABC中，“”是“△ABC为锐角三角形”的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】先根据得到∠A为锐角，但∠B，∠C不确定是否是锐角，故选出正确答案. 【详解】，所以，即∠A为锐角，但∠B，∠C不确定，故“＞0”是“△ABC为锐角三角形”的必要不充分条件. 故选：B 4. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性以及特殊点的函数值确定正确选项. 【详解】的定义域为， ，所以是奇函数，图象关于原点对称，所以AD选项错误. ，所以B选项错误. 故选：C 5. 函数是（ ） A. 周期为的偶函数 B. 周期为的奇函数 C. 周期为的偶函数 D. 周期为的奇函数 【答案】A 【解析】 【分析】利用降幂公式化简函数解析式，再根据余弦函数的图像与性质即可逐项分析求解. 【详解】， 故f(x)的最小正周期为π，为偶函数. 故选：A. 6. 已知sin，则（