1.2 一元二次方程的解法（第5课时）（课件）-2022-2023学年九年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

1.2 一元二次方程的解法 第5课时 根的判别式 数学（苏科版） 九年级 上册 第一章 一元二次方程 学习目标 1.理解并掌握一元二次方程根的判别式的概念； 2.熟练运用根的判别式判断一元二次方程的根的情况； 3.由题中所给的一元二次方程根的情况确定字母参数的取值范围；（重难点） 当堂检测 知识回顾 大家回忆一下，一元二次方程的配方法：ax2+bx+c=0（a≠0） 解：二次项系数化为1，得 x2 + x + = 0 . 配方，得 x2 + x +( )2 -( )2 - = 0, 移项，得 (x + )2 = 思考：接下来能用直接开平方解吗？ 　 当堂检测 思考：直接开平方在什么情况下可以用？什么情况下不能用 (x + )2 ≥ 0 , 4a2 ＞0 . 当 b2– 4ac＞0 时, x1= , x2= 当 b2– 4ac=0 时, x1=x2= 当 b2- 4ac ＜0 时,不能开方(负数没有平方根), 所以原方程没有实数根. 　 讲授新课 考点一 一元二次方程根的判别式 由刚才的提问可知：判定一元二次方程是否有根的依据是看b2-4ac的取值范围 两个不相等实数根 两个相等实数根 没有实数根 两个实数根 判别式的情况 根的情况 我们把b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式，通常用符号“ ”表示，即 = b2-4ac. > 0 = 0 < 0 ≥ 0 要点归纳 讲授新课 按要求完成下列表格： 练一练 的值 0 8 根的情况 有两个相等的实数根 没有实数根 有两个不相等的实数根 由此图可知，当我们算出b2-4ac的范围时，即可快速确定一元二次方程是否有根. 讲授新课 3判：判别根的情况，得出结论. 1化：化为一般式，确定a,b,c的值. 方法技巧 根的判别式使用方法 2算：计算 的值，确定 的符号. 讲授新课 A 讲授新课 C 讲授新课 考点二 根的判别式的应用 注：学会用根的判别式判断一元二次方程根的情况