精品解析：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题2

2021－2022学年浙江省绍兴市诸暨市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分） 1. 已知实数a，b满足，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 2. 已知点P到圆心O的距离为5，若点P在圆内，则的半径可能为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 3. 如图，四边形ABCD是的内接四边形，其中，则的度数为（ ） A. 130° B. 100° C. 80° D. 50° 4. “对于二次函数，当时，y随x的增大而增大”，这一事件为（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不确定事件 D. 不可能事件 5. 如图，AB∥CD，AB=2，CD=3，AD=4，则OD的长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥．已知AB的长为10，圆周角，则弧AB的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，的顶点均在正方形网格的格点上，则的值为（ ） A B. 2 C. D. 8. 如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（ ） A. 8米 B. 10米 C. 18米 D. 20米 9. 如图，图1是装了液体的高脚杯，加入一些液体后如图2所示，则此时液面AB为（ ） A. 5.6cm B. 6.4cm C. 8cm D. 10cm 10. 如图，为锐角三角形，，，点O为的重心，D为中点，若固定边，使顶点A在所在平面内进行运动，在运动过程中，保持的大小不变，设的中点为D，则线段的长度的取值范围为（　　） A. B. C D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 在一个不透明的口袋中装有3个绿球、2个黑球和1个红球，它们除颜色外其余均相同，若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为______． 12. 已知抛物线对称轴为直线，且与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为，则另一个交点坐标为______． 13. 一根排水管截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，如果再注入一些水，当水面AB的宽变为16时，则水面AB上升的高度为______． 14. 如图，扇形AOB，正方形OCDE的顶点C，E，D，分别在OA，OB，弧AB上，过点A作，交ED的延长线于点F．若图中阴影部分的面积为，则扇形AOB的半径为______． 15. 如图1，以各边为边分别向外作等边三角形，编号为①、②、③，将②、①如图2所示依次叠在③上，已知四边形EMNB与四边形MPQN的面积分别为与，则的斜边长______． 16. 已知点，，，，固定A，B两点，将线段CD向左或向右平移，平移后C，D两点的对应点分别为，． （1）当的坐标为时，四边形的周长为______． （2）当的坐标为______时，四边形的周长最小． 三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题0分，第21小题10分，第22，23小题每小题0分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算： 18. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点和． （1）求抛物线C的解析式； （2）将抛物线C先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到抛物线，求抛物线的顶点坐标． 19. 有一个转盘如图所示，让转盘自由转动．求： （1）转盘自由转动一次，指针落在黄色区域的概率； （2）转盘自由转动两次，请利用树状图或列表法求出指针一次落在黄色区域，另一次落在红色区域的概率． 20. 为有效预防新型冠状病毒的传播，如图1为医院里常见的“测温门”，图2为该“测温门”截面示意图．小聪做了如下实验：当他在地面M处时“测温门”开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30°；当他在地面N处时，“测温门”停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．经测量该测温门的高度AD为2.5米，小聪的有效测温区间MN的长度是1米，根据以上数据，求小聪的身高CN为多少？（注：额头到地面的距离以身高计）（参考数据：，结果精确到0.01米） 21. 如图，为半圆的圆心，、为半圆上的两点，连接、、，，连接并延长，与的延长线相交于点． （1）求证：； （2）若，半径，求的长 22. 山下湖是全国优质淡水珍珠的主产地，已知一批珍珠每颗的出厂价为30元，当售价定为50元/颗时，每天可销售60颗，为增大市场占有率，在保证盈利的情况下，商家决定采取降价措施，经调查发现，每颗售价降低1元，每天销量可增加10颗． （1）写出商家