精品解析：湖北省鄂州市梁子湖区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

湖北省鄂州市梁子湖区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题 一、单项选择题 1. 在以下绿色食品、低碳、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 凸五边形的对角线的总条数为（ ）条 A. 3 B. 5 C. 6 D. 10 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. (－2a)3＝－2a3 D. 4. 在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（ ） A. 0.205×10﹣8米 B. 2.05×109米 C 20.5×10﹣10米 D. 2.05×10﹣9米 5. 在等腰△ABC中，∠A＝70°，则∠C的度数不可能是（ ） A. 40° B. 55° C. 65° D. 70° 6. 下列多项式不能用公式法分解因式的是（ ） A. B. C. D. 7. 若分式的运算结果为，则在中添加的运算符号为（ ） A. ＋ B. － C. ＋或÷ D. －或× 8. 如图，△ABC中，∠BAC＝60°，O是三条高AD，BE，CF的交点，则以下结论中不一定成立的是（ ） A. ∠BOC＝120° B. AB＝2AE C. ∠BOD＝60° D. OE＋OF＝ 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=10cm，DE=4cm，则BC的长为（ ） A. 7cm B. 12cm C. 14cm D. 16cm 10. 如图，将等边△ABC折叠，使得点B恰好落在边AC上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上一动点，若AD＝2，AC＝6，△OCD周长的最小值是（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 二、填空题 11 分解因式：__________． 12. 分式与的最简公分母是 _________________. 13. 已知，m，n为正整数，则＝______．（用含a，b的式子表示） 14. 如图，用6个边长为l的小正方形构造的网格图，角，的顶点均在格点上，则___________． 15. 如图，平分∠，且于点，若△的面积等于8，则△的面积等于_____． 16. 如图，在半径为R的圆上，挖去四个半径为r的小圆，且R和r为正整数，阴影部分面积为12π，若＝Rr，则＝________． 三、解答题 17. （1）计算： （2）因式分解： 18. 先化简：，并从-2，2，-3，3中选一个合适的数作为a的值代入求值． 19. 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF． 20. 如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）请画出△关于轴对称的△； （2）直接写出△的面积为______； （3）请仅用无刻度直尺画出△ABC的中线，保留作图痕迹． 21. 疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己受新型新冠状病毒感染．某药店用元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用元钱购进第二批这种口罩，所进的包数比第一批多．每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多元，请解答下列问题： （1）求购进的第一批医用口罩有多少包？ （2）政府采取措施，在这两批医用口罩的销售中，售价保持了一致，若售完这两批口罩的总利润不高于元钱，那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元？ 22. 在Rt△中，，∠，点是上一点． （1）如图，平分∠，求证； （2）如图，点在线段上，且∠，∠，求证； （3）如图3，BM⊥AM，M是△ABC的中线AD延长线上一点，N在AD上，AN＝BM，若DM＝2，则MN＝ （直接写出结果）． 23. 如图，“丰收号”小麦的试验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收号”小麦的试验田是边长为的正方形，两块试验田的小麦都收获了． （1）哪种小麦单位面积产量高？ （2）若高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍，求a的值； （3）利用（2）中所求的a的值，分解因式x2－ax－2a2＝______． 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，且，为轴上点右侧的动点，以为腰作等腰三角形，使，，直线交轴于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）当点运动时，点在轴上的位置是否发生改变，为什么？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 湖北省鄂州市梁子湖区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题 一、单项选择题 1. 在以下绿色食品、低碳、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可．