精品解析：辽宁省抚顺市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

高二数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知等差数列的前项和为，，，则（ ） A. 19 B. 22 C. 25 D. 27 3. 是函数的导函数，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，是两个不重合的平面，，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数的部分图像如图所示，则函数的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 6. 定义在上的奇函数在上单调递增，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 8. 计算（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知，，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 古希腊人十分重视数学与逻辑，闲暇之余喜欢在沙滩上玩数字游戏，如图，古希腊学者用石头摆出三角形图案，第1行有1颗石头，第2行有2颗，以此类推，第行有颗，第行第颗 石头记为表示从第1行第1颗至第行第颗石头的总数，设，则 （ ） A. B. C. D. 12. 已知函数若关于不等式（是自然对数的底数）在上恒成立，则的取值可能为（ ） A. -1 B. 0 C. D. 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数，则________，函数零点为________． 14. 已知为函数的极大值点，则______． 15. 铁路作为交通运输的重要组成部分，是国民经济的大动脉，在我国经济发展中发挥着重要的作用，近年来，国家持续加大对铁路行业尤其是高速铁路的投资力度，铁路行业得到了快速发展．用1，2，3，4，5分别表示2017年至2021年，得到动车组数量y与相应年份编号x之间的统计数据如下表． 年份编号 1 2 3 4 5 数量（千组） 2.4 2.7 2.9 3.3 3.7 由表格可知，y与x之间存在线性相关关系，回归方程为，则估计2023年动车组的数量为________千组． 16. 科学记数法是一种记数的方法．把一个数表示成与10的次幂相乘的形式，其中，．当时，．若一个正整数的16次方是12位数，则______．（参考数据：，） 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 食品安全问题越来越受到大家的关注，某组织随机调查询问了500名消费者在购买食品时是否查看营养成分表和生产日期，得到如下列联表数据． 查看 不查看 总计 男性消费者 60 女性消费者 260 总计 150 500 （1）将列联表中数据填写完整； （2）判断能否有99.5%的把握认为消费者是否查看营养成分表和生产日期与性别有关． 附：，． 01 0.05 0.01 0005 0.001 2.706 3841 6.635 7.879 10.828 18. 已知等比数列的前项和为，，是与18的等差中项. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 19. 已知函数. （1）当时，求的定义域； （2）若对任意的恒成立，求的取值范围. 20. 已知函数. （1）若，求的图象在处的切线方程； （2）若对于任意的，当时，都有，求实数的取值范围. 21. 已知数列的首项为3，且． （1）证明数列是等差数列，并求的通项公式； （2）若，求数列的前项和． 22. 已知函数． （1）当时，求的单调区间； （2）若有三个极值点，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高二数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称量词命题的否定为存在量词命题判断即可. 【详解】解：命题“，”为全称量词命题，其否定为“，”． 故选：D 2. 已知等差数列的前项和为，，，则（ ） A. 19 B. 22 C. 25 D. 27 【答案】B 【解析】 【分