专题2.9有理数的除法-【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】

【讲练课堂】2022-2023学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【苏科版】 专题2.9有理数的除法 【名师点睛】 1.有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，即：a÷b=a·（b≠0） 2.方法指引： （1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不等于0的数，都得0． （2）有理数的除法要分情况灵活选择法则，若是整数与整数相除一般采用“同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．如果有了分数，则采用“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数”，再约分．乘除混合运算时一定注意两个原则：①变除为乘，②从左到右． 【典例剖析】 【例1】计算： （1）（﹣2）÷（﹣1）÷（﹣3）； （2）（﹣10）（﹣2）． 【变式1】计算： （1）﹣124； （2）（﹣72）÷9； （3）（﹣2）÷（）； （4）3（）÷（）； （5）（﹣81）÷2（）÷（﹣8）； （6）﹣1（﹣0.25）×（﹣1）． 【例2】阅读下题解答： 计算：． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：（﹣24）＝﹣16+18﹣21＝﹣19． 所以原式． 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：． 【变式2】小华在课外书中看到这样一道题： 计算：（）+（）． 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题 （1）前后两部分之间存在着什么关系？ （2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分． （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果． （4）根据以上分析，求出原式的结果． 【例3】已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3． 根据已知条件请回答： （1）ab＝　 　，c+d＝　 　，m＝　 　，　 　． （2）求：ab的值． 【变式3】用符号M表示一种运算，它对整数和分数的运算结果分别如下： M（1）＝﹣2，M（2）＝﹣1，M（3）＝0，M（4）＝1… M（），M（），M（），… 利用以上规律计算： （1）M（28）×M（）； （2）﹣1÷M（39）÷[﹣M（）]． 【满分训练】 一．选择题（共10小题） 1．（2021秋•如皋市期中）已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（　　） A．2021 B．﹣2021 C． D． 2．（2021秋•相城区月考）下列各式中计算正确的有（　　） ①（﹣24）÷（﹣8）＝﹣3； ②（﹣8）×（﹣2.5）＝﹣20； ③； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2021秋•宜兴市月考）如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是（　　） A．一定是负数 B．一定是正数 C．等于0 D．以上都不是 4．（2016秋•秦淮区校级期中）计算：的结果是（　　） A．±2 B．0 C．±2或0 D．2 5．（2020秋•鞍山期末）两个非零有理数的和为零，则它们的商是（　　） A．0 B．﹣1 C．+1 D．不能确定 6．（2020秋•天宁区校级月考）下列说法正确的是（　　） A．有理数a的倒数是 B．任何正数大于它的倒数 C．小于1的数的倒数一定大于1 D．若非0两数互为相反数，则这两数的商为﹣1 7．（2020秋•惠山区期中）下列等式或不等式中：①a+b＝0；②ab＜0；③|a﹣b|＝|a|+|b|；④0（a≠0，b≠0），表示a、b异号的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（2020秋•北碚区校级期中）已知|x﹣1|＝2，（y﹣1）2＝4，，则x﹣y的值为（　　） A．﹣4 B．0 C．4 D．±4 9．（2020秋•丛台区校级月考）在下列各题中，结论正确的是（　　） A．若a＞0，b＜0，则 B．若a＞b，则a﹣b＞0 C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则 10．（2020秋•南沙区校级期中）若|abc|＝﹣abc，且abc≠0，则（　　） A．1或﹣3 B．﹣1或﹣3 C．±1或±3 D．无法判断 二．填空题（共8小题） 11．（2021秋•江都区月考）计算：﹣5　 　． 12．（2021秋•相城区月考）计算﹣100÷5　 　． 13．（2014秋•苏州期中）若ab＞0，则的值为　 　． 14．（2022春•江阴市月考）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十…”（粟指带壳的谷子，粝米指糙米），其意为：“50单位的粟，可换得30单位的粝米…”问题：有3斗的粟（1斗＝10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粝米为 　 　升． 15．（2019秋•鼓楼区期末）在﹣2、﹣3、4、5中选取2个数相除，则商的最小值是　 　． 16．（2017秋