第24章圆 第2课时《垂径定理》课件 2022—2023学年人教版数学九年级上册

汇报人：陆老师 课程：数学 《垂径定理》 人教版 九年级上册 第2课时 第 24 章 圆 教学目标 理解垂径定理和推论的内容，并会证明，掌握弦、弧、直径之间的特定关系，并会利用垂径定理解决与圆有关问题。 知识与技能 经历探索垂径定理和推论的证明过程，掌握从特殊到一般，由猜测到论证的证明思路，学会与人合作探索获得新知识的一些方法。 过程与方法 通过参与垂径定理的数学活动，体会垂径定理的重要性，品尝成 功的经验，体验数学活动充满着探索和创造。 情感态度和价值观 目 录 新课导入 New class introduction 探究新知 Explore new knowledge 课堂练习 class exercise 课堂小结 Class summary 01 02 03 04 新课导入 01 New class introduction 新课导入 如图，1 400 多年前，我国隋代建造的赵州石拱桥主桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦长）是 37 m，拱高（弧的中点到弦的距离）为 7.23 m，求赵州桥主桥拱的半径（精确到 0.1 m）。 探究新知 02 Explore new knowledge 探究新知 　　请拿出准备好的圆形纸片，沿着它的直径翻折，重复做几次，你发现了什么？由此你能猜想哪些线段相等？哪些弧相等？ 探究新知 1.垂径定理的内容是什么?画出适合题意的图形,用符号语言表示出来. 垂直于弦的直径平分弦,且平分弦所对的两条弧. ●O A B C D E└ CD⊥AB, ∵ CD是直径, ∴AE=BE, ⌒ ⌒ AC =BC, ⌒ ⌒ AD=BD. 符号语言 图形语言 探究新知 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧. 题设 结论 （1）直径 （2）垂直于弦 ｝ ｛ （3）平分弦 （4）平分弦所对的优弧 （5）平分弦所对的劣弧 探究新知 M O A C B N ①直线MN过圆心②MN⊥AB ③ AC=BC ④ ⑤ 垂径定理 ⌒ AM= ⌒ MB ⌒ AN= ⌒ NB 探究新知 （1）如何证明？ 探究： · O A B C D E 已知：如图，CD是⊙O的直径，AB为弦，且AE=BE. 证明：连接O